Varför Coriolis?

Ett uppföljande gästinlägg av meteorologen Anders Persson om Coriolis:

Många som följt debatten efter min artikel om ”Corioliskraften enligt Coriolis” måste undra om det  verkligen är nödvändigt att förstå allt det där för att förstå atmosfärens cirkulation. Svaret är nej, det behöver man inte, lika lite som man behöver känna till hur ens bils automatiska växellåda fungerar för att kunna köra bilen.

Men det är ju klart, det bör ju finnas  n å g r a som vet hur växellådor fungerar. Problemet med corioliseffekten är att det knappast finns några meteorologer som förstår hur den fungerar. De kan härleda och skriva ner ekvationen, men när det gäller vad den betyder blir de ganska handfallna.

Det är konstigt, ty ekvationen

corioliskraften = 2Omega x V*m

där Omega är rotationen, V den relativa hastigheten och m massan säger det som står i alla läroböcker, även populära och lättillgängliga sådana, nämligen att corioliskraften (för en viss hastighet V) avlänkar i rätt vinkel, till höger för moturs rotation, till vänster för medurs. På norra halvklotet är det ”till höger” som gäller.

rotationer världen

Bildtext: Den elementära kunskapen att corioliskraften avlänkar all rörelse i rät vinkel (till höger på NH, till vänster på SH) förklarar varför allt, eller det mesta av allt skräp, lägger sig ute i mitten av oceanerna där de är extra svåra att komma åt. Skräpansamligen i Sargassohavet, öster om Florida, har dock funnits i evärdeliga tider som en följd av Golfströmmens medursrörelse.

Detta sägs alltså ”överallt” och är egentligen allt man behöver veta för att förstå stora delar av den atmosfäriska cirkulationen! Men här blir det stopp, både i populära och vetenskapliga böcker. Ty nästa led i tankekedjan är att inse att med denna definition placerar man corioliskraften i kategorin ”centralkraft”, dvs en kraft som, likt kraften i ett snöre som håller en sten, eller dragningskraften mellan jorden och solen, för in en kropp i en cirkelbana.

coriolis cenrtralkraft

Bildtext: Corioliskraften är en ”centralkraft” liksom spänningen i ett snöre eller gravitationen (dragningskraften) mellan solen och planeterna (eller jorden och månen, eller vilken satellit som helst).

Som jag också nämnde i min första artikel skulle alla luftrörelser, om bara corioliseffekten gällde, leda till luftvirvlar av ganska liten utsträckningen, sk. ”tröghetscirklar”. Vindar på 30 m/s, typiska för jetströmmar som kan sträcka sig över halva Nordatlanten skulle begränsas till luftvirvlar stora som Frankrike.

Nästa slutsats har man bara dragit bland flödesdynamiker i Cambridge (George Batchelor, Michael McIntyre mfl), nämligen att corioliseffekten gör sitt medium ”styvt”, i atmosfärens fall ovillig att förflytta sig. Att vi alls har storskaliga vindar och jetströmmar beror på krafter riktade från högt till lågt lufttryck, sk. ”tryckgradientkrafter”.

Man kan därför se atmosfärens allmänna cirkulation som en envig mellan ”tryckgradientkraften” som söker utjämna tryckskillnader och corioliskraften som vill återställa ”ojämlikheten”.

Dessa ”tröghetscirklar” är inte exakta cirklar utan öppnar sig en aning åt väster. Det beror på att cirkelns krökning är beroende av latituden, omvänt proportionell till corioliskraften, som ju ökar från ekvatorn till polerna. I en viss ”tröghetscirkel” är alltså delen mot polen mera krökt än den som pekar mot ekvatorn.

Detta tycker jag är hemskt fascinerande. Inte bara att corioliseffekten har, lite grand mot ”det sunda förnuftet”, egenskapen att söka driva in all rörelse i små cirklar, den söker dessutom, ännu mer ”mot det sunda förnuftet”, driva hela atmosfären sakta västerut! Ju större ”tröghetscirkel”, ju större skilland i latitud och därmed krökningsradie – och större drift västerut.

tröghetscirklar

Bildtext: En schematisk bild av tröghetscirklar för vindstyrkor på 30-50 m/s , framtagen av Anders Gyllander och mig på SMHI runt 2005 för en artikel i månadstidningen ”Väder och vatten”. Några år senare blev Wikipedia intresserad och bad om tillstånd att använda den och den återfinns nu på talrika sajter runt om i cyberrymden.

Men att detta inte är någon förflugen tanke hos AP ute i skogarna norr om Uppsala, visas av att den kände svensk-amerikanske meteorologen Carl-Gustaf Rossby (1898-1957) i slutet på 30-talet gjorde en upptäckt som ligger helt i linje med denna ”västdrift”. Han fann att det var främst mindre atmosfärsvirvlar, som våra vandrande lågtryck, som rörde sig från väster mot öster. Större virvlar som ”blockerande högtryck” eller stora lågtrycksvirvlar, var antingen stationära eller rörde sig mycket långsammare – i de fall de inte till och med drog sig västerut.

Denna sk. ”beta-effekt” visade han är beroende av latitud och kvadraten på virvlens storlek (L). Denna ”Rossbys vågformel” fick snart inom meteorologin nästan samma status som Einsteins E= mc^2. ”Envigen” här står mellan en allmän troposfärisk strömning åt öster (U i hans ekvation) emot en västdrivande ”beta-effekt” (termen till höger). Jordens rotation söker alltså ”bromsa in” lågtrycken som kommer från väster!

Till slut lite självkritik. I min SMHI-artikel ovan talade jag om ”rossbyvågor”, vilket är det namn man anväder numera. Från början talade man dock om ”planetära vågor”, dvs de vågor där ”beta-effekten” märktes tydligast. Efter Rossbys död övergick man i hans ära till att kalla dem ”rossbyvågor”. Problemet idag är att alla vågor vars ekvation innehåller beta-termen, har kommit att kallas ”rossbyvågor”, vilket innebär att det blivit inflation i ”rossbyvågor”, nästan allt ”kurvigt” som rör sig i atmosfären kallas ”rossbyvågor”.

En dag i mitten på 90-talet på ECMWF (europeiska vädercentret i Reading) fick jag vid en lunch frågan om helgens väder. Jo, den skulle bli fin eftersom en ”stor rossbyvåg var på väg in”, svarade jag lite tanklöst.

-Men hur kan man  s e  rossbyvågor, undrade en ung docent i dynamisk meteorologi. Ty han hade fått lära sig att de var något mycket esoteriskt fenomen som bara kunde detekteras med avancerad spektralanalys. Jag fann mig snabbt och svarade att åtminstone Rossby måste ha sett dem när han gjorde sin upptäckt i slutet av 30-talet!

rossbyvågor

Bildtext: Planetära vågor, som de kallades vid den tiden, kartlagda av Carl Gustaf Rossby och hans medhjälpare i USA med det begränsade observationsmaterial som fanns tillgängligt 1940.

Anders Persson

Dela detta inlägg

27 reaktion på “Varför Coriolis?

  1. 1
    Björn

    Om det finns en sådan här tendens till tröghetsvirvlar, då är det uppenbart enligt bilden med klotet och virvlarna, att virvlarna i longitud släcker ut varandra och resultatet blir en vågformad luftrörelse västerut som följer latituderna. Detta saknar jag på något sätt i ditt inlägg. Det är väl dessa strömmar som följer latituderna som är upphovet till rossbyvågorna?

  2. 2
    Anders Persson

    #1 Björn: Som jag skrev är ”tryckgradientkraften” en lika stark aktör, fast dess kraftlinjer är ”raka”. Med uppvärmning vid låga latituder och avkylning vid höga kommer tryckgradientkraften i medeltal att vara riktad från låga till höga latituder. Roterade inte jorden skulle det inte finnas någon möjlighet för ”tröghetscirklar” och luften skulle strömma rakt från låga till höga latituder. Jordens rotation gör nu att luften ”vill” återvända mot lägre latituder. Det är i samspelet eller växelverkan mellan dessa två krafter, en utjämnande och en återställande, som de vandrande lågtrycken och planetära vågorna bildas i ”västvindbältet” mellan latituderna 30 och 65 grader.

  3. 4
    Anders Persson

    #3 Lasse: Det är för mycket sagt att corioliseffekten ”ligger bakom” strömmarna i oceanerna, men där, liksom i atmosfären jobbar den tillsammans med tryckgradientkraften för att formar de strömningar vi ser. Tryckgradientkraften driver fram, accelererar strömmar i luft och hav, corioliseffekten är med och ”kurvar till dem”.

    Det är för hårt att säga att Ekmanspiralaen är en ”ytlig ström”. Som framgår av den wikipedialänk du bifogat låter friktionen i vattnet corioliseffekten sprida sig neråt i vattnet tills, på ett visste djup, vattnet strömmar i motsatt riktning. Samma fenomen finner vi i atmosfären, dock inte lika starkt.

    I tropikerna är corioliseffekten mycket svag och vid ekvatorn = 0. Men det innebär inte att den inte ”syns”. Tvärtom. Den hjälper oss att under långa tider SE, alltså visuellt o b s e r v e r a ekvatorn själv!

    Den förhärskande vinden i tropiska vatten är från öst mot väst. Den påverkar vattnet under sig genom friktion. Corioliskraften är svag, men eftersom vinden är stadig och långvarig uppnås ändå en viss avlänkning av vattnet, norr om ekvatorn till höger, söder om ekvatorn till vänster. Detta ytvatten, som drivs åt sidorna, ersätts underifrån av vatten som är kallare.

    Följden är att man till och med i medelvärdeskartor över havstemperturen kan s e ekvatorn https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mean_sst_equatorial_pacific.gif Vid speciella tidsperioder när det råder La Nina väldigt tydligt https://www.researchgate.net/figure/5-SST-in-o-C-for-La-Nina-top-normal-middle-and-El-Nino-bottom-periods-During_fig20_266138744

  4. 5
    tty

    #3,4

    Tryckgradientkrafter spelar en begränsad roll i havet eftersom vatten är (nästan) inkompressibelt. Det finns knappt några tryckgradienter utom i vertikal riktning.

    Och visst är Corioliseffekten viktig även i havet. I huvudsak cirkulerar vattnet i oceanerna medsols på norra halvklotet och motols på det södra. Detta får f ö en viktig sidoeffekt, nämligen att kontinenterna västkuster är torrare än östkusterna eftersom strömmarna där kommer från högre breddgrader och är kalla.

    Även den termohalina cirkulationen på djupet påverkas av corioliseffekten, men den är mycket mindre dominerande där eftersom de djupa strömmarna i stor utsträckning drivs av gravitationen, alltså vertikala tryckgradienter i förening med olika täthet hos olika vattenmassor.

  5. 6
    Anders Persson

    #5 Anonyma tty: Om mediet (vatten eller gasformigt) är inkompressiblet eller ej har ingen som helst betydelse för bildandet av horisontella tryckgradienter i hav och atmosfär. Det uppstår sådana tryckgradientkrafter från områden med accumulation av massa mot områden med mindre accumulation. Att det strömmar vindar från väster i Åmål beror till stor del på att det ovanför Åmål finns mer luft än i t.ex. Östersund. Det ger en tryckgradient i Åmål riktad söderut, men en tryckgradient k r a f t riktad norrut. Vinden accelereras i den riktningen, men accelerationen norrut balanseras av corioliskraften som, vid geostrofisk strömning, då vinden blåser ungefär parallellt med isobarerna (linjerna för lika lufttryck) pekar söderut.

    Det är ju en bekant faktum att luften ÄR kompressibel. Men det gäller i det ”lilla formatet” och spelar ingen eller mycket liten roll för den storskaliga dynamiken. Atmosfärsmodellerna har sedan ”urminnes tider” arbetat med antagandet att luften är inkompressibel, utan problem.

    Man har också arbetat med det, lite felaktiga, antagandet att lufttrycket vid en nivå beror på vikten av all luft ovanför. Denna sk. hydrostatiska approximation, är dock en mindre bra förenkling i åskvädersmoln och flera modeller har de senaste 10-15 åren blivit ”icke-hydrostatiska” för att kunna göra bättre prognoser under konvektiva förhållanden (regn- och åskskurar).

  6. 7
    Kristian Fredriksson

    Det verkar vara lite mer kaosartat än så om man ser på den här bilden. NAO: index är ju ibland noll, ibland positivt och ibland negativt. Sedan borde väl tidvattnet också påvetka havsströmmarna gissar jag och månens och solens gravitationella påverkan på haven är ju inte noll utan betydlig. Tas inte det med i de meteorologiska modellerna? Lika så lokala variationer i ytvattentemperatur, solinstrålning och molnbildning borde vara av betydelse.

    Har man varit med om när en front närmar sig i hög fart på havet så vet man vilka krafter det handlar om. Från stiltje till full storm på några minuter.

    http://polarportal.dk/vejr/aktuelt-vejr/

  7. 8
    Anders Persson

    #7 Kristian Fredriksson: Tidvattnet ÄR månens och solens gravitationella påverkan på haven. Men de påverkar inte vädret och tas inte med i de meteorologiska modellerna. Det gör man däremot med ”de lokala variationer i ytvattentemperatur, solinstrålning och molnbildning”.

  8. 9
    Guy

    Anders Persson # 6

    En fråga. Är tryckgradient samma som density altitude? Hur inverkar den på systemet?

  9. 10
    Anders Persson

    #9 Guy: ”Density altitude” är ett för mig, som meteorolog, okänt begrepp. Men sedan jag snabbutbildat mig på Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Density_altitude skulle jag säga att det är inte detsamma som tryckgradientkraft, inte ens ungefärligen. ”Trycket” är för det första tyngden av all luft ”ovanför” medan ”density” eller ”täthet” är en lokal egenskap. ”Gradienten” är den horisontella skillnaden mellan tryck på samma höjd. Inom meteorologin laborerar man också med höjden till ”ytor” av lika tryck. Då blir tryckgradientkraften proportionell mellan höjder för lika lufttryck på olika platser.

    Observera att ”tryck” i dessa sammanhang är något annat än ”trycket” innuti en luftballong.

  10. 12
    Anders Persson

    #11 Björn: Bra fråga, som jag hoppas kunna komma tillbaka till i ett separat inlägg. Det krävs nämligen en och annan bild för att förklara saker och ting. Tills dess kan jag bara hänvisa till SMHI-artiklarna jag skrev en gång i tiden. Där är dock bildmaterialet lite styvmoderligt behandlat. (Förresten, får man numera skriva ”styvmoderligt”????)

  11. 13
    tty

    #9/10

    Density altitude är den höjd som motsvaras av ett visst lufttryck enligt en standardatmosfärprofil (oftast ICAO 1993 eller US 1976, som är lika på lägre höjd men skiljer sig åt i stratosfären). Om man t ex befinner sig 2000 m över havet, men trycket motsvarar 2080 meter enligt standardatmosfärprofilen så är din density altitude 2080 m, inte 2000 m.

    Begreppet är viktigt eftersom flygplans prestanda vid t ex start och landning är tryckberoende och beräknas enligt en standardprofil. Om du t ex skall lyfta med last från en startbana på hög höjd så måste du utgå från ”density altitude”, inte den verkliga höjden, för att beräkna om startbanan är lång nog.

    Standardatmosfären förutsätter 0 % relativ fuktighet. Vid noggranna prestandaberäkningar måste resultatet justeras baserat på uppmätt fuktghet.

  12. 14
    Guy

    Anders Persson # 10

    Jag passade på med en repetition. Fick fram skillnaden mellan density altitude och tryckgradient. En del av problemet var språkböckerna som inte alltid har specialorden med.

    Hur lokalt det är beror på vad som räknas vara lokalt. Skillnaderna i lufttätheten är ett mycket märkbart fenomen i praktiken. Se tty.

  13. 16
    Anders Persson

    #13 tty: Jo, det du skriver är helt riktigt. Men som jag skrev i #10 är ”tryck” i dessa meteorologiska
    sammanhang är något annat än ”trycket” i samband med ”density altitude” som är mer att likna vid
    ”trycket” i en ballong. Det senare opererar i tre dimensioner, det förra i en – i vertikal led.

  14. 17
    Anders Persson

    #15 Sven Hanssen: Intressant, men kanske en lite för simplistisk förklaring. Ökar jordens rotation kommer dessa form att bli lite mer tillplattad (equational bulge). Men oceanerna reagerar inte på samma sätt. Ty när jorden blir mer tillplattad ökar den komponent av jordens dragningskraft som är riktad ”innåt”, mot jordaxeln. Den i sin tur balanserar exakt den utåtriktade centrifugalkraften så masselement på jorden, inklusive människor, märker inte av tillplattningen så mycket som man skulle kunna vänta.

  15. 18
    Kristian Fredriksson

    #8 Anders Persson
    Jag menade att tidvattnet påverkade strömmarna som i sin tur påverkar vädret. En svensk kvinnlig forskare som uttalade sig om den varma sommaren förra året forskar on ytvattentemperaturen i norra Atlanten och bildandet av högtryck över Europa. I så fall styrs ju det till stor sel av AMO:n gissar jag. Det var ovanligt kallt yrvatten söder om Grönland och Island den sommaren ich därför den kallaste och nederbördsrikaste sommaren på 100 år.

    Att man inte tar med alla faktorer förstår jag för det skulle bli ohanterbart. Men det gör ju inte modellerna bättre. Det är på samma sätt i nationalekonomi där modellerna till och med är statiska i de flesta fall ocy man ändrar bara en faktor åt gången. Snarare en känslighetsanalys än en vetenskaplig modell.

  16. 19
    Anders Persson

    #18 Kristian Fredriksson: Tidvattnet påverkar knappast havströmmarna. Att söka orsaken till högtrycken sommaren 2018 i ytvattentemperaturerna söder om Grönland anser jag är futilt. Det beror på mer komplicerade och tills vidare okända växelverkande processer.

    Vad AMO är vet jag inte. Menar du NAO, så är det ingen drivande mekanism, bara en statistisk variation.

    De meteorologiska modellerna tar i stort sett med alla effekter. Molnen är dock ännu ganska förenklat beskrivna. De atmosfäriska modellerna är dessutom dynamiska och bygger på icke-linjära differentialekvationer. De har icke DE MINSTA likheter med statistiska modeller.

  17. 20
    Andreas

    Var kommer den globala elektriska kretsen i sammanhanget, dvs att hög/lågtryck roterar med/moturs på norra halvklotet enligt högerhandsregeln för magnetfält pga elektriska strömmar mellan jonosfär och jordskorpa?

  18. 21
    Anders Persson

    #20 Andreas: Jag är absolut övertygad om att den ”elektriska kretsen” inte har något som helst att göra med cirkulationen i atmosfär och hav. För det första, som du antyder, det gäller olika på norra och södra halvklotet. Och hade jorden, liksom Venus, roterat åt andra hållet, hade allt också varit tvärtom. Men det ”elektriska” hade ju varit det samma.

  19. 22
    Andreas

    #21 Anders

    Hur är det då med de loopiga jetströmmarna, som enligt vissa (bla P. Corbyn) sägs hänga ihop med minskad solaktivitet? Ligger det något i detta enligt dig? Detta fenomen verkar ha tilltagit på senare år.

  20. 23
    Anders Persson

    #22 Andreas: Jag har inte läst någon artikel om att ”kurviga jetströmmar” har minskat de senaste åren. En sådan undersökning har inte bara problemet med att definifiera hur en ”kurvig” eller ”loopy” jetström skiljer sig från vanliga inte alltid ”spikraka” jetströmmar, det är inte heller trivialt att visa att en ev. nedgång de ”senaste åren” inte är rena tillfälligheter. Vetenskapsmän i allmänhet och meteorologer i synnerhet har en tendens att dra slutsatser ur alltför lite data.

  21. 24
    Björn

    Ander Persson [23]; Jo, det finns ett samband mellan UV och jetströmmarna. Men det är tvärtom, att vår polnära jetström meandrar mer och har en tendens att migrera söderut, när högenergetisk UV reduceras som nu, när den magnetiska solaktiviteten är låg. När vi nu går mot ett minimum och även mot ett förmodat fortsatt låg aktivitet i nästa cykel 25, avtar temperaturen i stratosfären som följd av reducerad UV. Det finns en rapport kring det utdragna solminimum åren 2005-2008 som visar på ett förändrat cirkulationsmönster i främst den norra jetströmmen. Har läst den men inte återfunnit den på nätet. Men tills vidare, här några andra rapporter eller reportage.

    https://ucsdnews.ucsd.edu/index.php/pressrelease/reduced_energy_from_the_sun_might_occur_by_mid_century

    https://www.thesun.co.uk/news/7760920/long-cold-winter-space-temperatures-nasa/

  22. 25
    Anders Persson

    #24 Björn: Jag inga kommentarer till ev. samband mellan UV strålning och ”vår polnära jetström”. Det enda som förvånar mig att såväl professionella som icke-professionella i klimatdebatten bara tänker på de ”polnära” jetströmmarna och helt blundar för den subtropiska jetströmmen (STJ), som med sina 40-70 m/s är det starkaste vindsystement på jorden (även om Wikipedia påstår motsatsen) https://sv.wikipedia.org/wiki/Jetstr%C3%B6m#Subtropiska_jetstr%C3%B6mmen

    STJ kallades i den amerikanska tidskriften ”Weatherwise” som den mest försummade av jetströmmarna https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00431672.1997.9926037

    Detta beror på, vad som medges i en del meteorologiböcker – den är inte riktigt förstådd. Varför är den inte starkare? Varför försvinner den på sommaren?

    Att sakernas tillstånd är på detta sätt mer än 70 år efter STJ:s upptäckt beror på att man försökt förklara den utifrån de riktlinjer som man tror sig förstå corioliseffekten – och då är det ju klart att det mesta i atmosfärens rörelser blir obegripligt!!!

  23. 26
    Björn

    Anders Persson [25]; Tack för återkoppling! Det är värdefullt att en prominent meteorolog ger sina synpunkter på annat än bara AGW. Luftmassan är inklämd mellan två jetströmsystem, den norra och södra i varje halva av jorden. På vårt halvklot dominerar den norra, alltså den som benämnes den polnära jetströmmen. Tveklöst har den polnära jetströmmen förändrat sitt beteende, vilket har påverkat även England och Nordamerikas väder och vindförhållanden. Vår position belägen i Ferrel-cellen mellan Hadley- och polar-cellen, är då beroende av dessa jetströmmar som är associerade med gränserna mot Ferrel-cellen från norr och söder. Om den polnära jetströmmen börjar migrera söderut med en yvig kurvform, måste oundvikligen atmosfärsvolymen i Ferrel-cellen förändras, med konsekvenser som partiell värmebölja och nedkylning. Sådana här förändringar är alltså en konsekvens av ett outtalat samband mellan en förändrad solaktivitet och jetströmsbeteende. Vad säger en meteorolog om denna analys och funderingar?

  24. 27
    Anders Persson

    #26 Björn: En del slutsatser om atmosfärens beteende kan man dra ur intuitiva, fysikaliskt kvalitativa resonemang. Men de flesta kräver att man testar dem i en datamaskinsmodell, även en enkel sådan, eftersom icke-linjäriteten och återkopplingarna är så viktiga.

Kommentarer inaktiverade.