Mer om vindar och lufttryck

Det är märkligt var man kan hamna när man vill kommentera något, eller vill lära sig något nytt. Jag hade egentligen tänkt mig att jag skulle kunna kommentera årets torra och varma sommar, men då kom Coriolis-effekten i vägen. Det jag då reagerade på var hur svaga de krafter som styr vindarna, och därmed till stor del vädret, faktiskt är.

Då dök begreppet geostrofisk vind upp. Eftersom vi människor för det mesta får hålla till på marken medan den geostrofiska vinden håller till högre upp så får vi nöja oss med vad som kallas den geostrofiska approximationen. Den handlar i sin tur om att vindar i stort sett följer isobarer, d.v.s linjer med konstant lufttryck.

Det är ju i grunden så att det som driver luftströmmar är skillnader i lufttryck. Luften med högre tryck försöker naturligtvis att pressa ihop den med lägre tryck för att på så sätt utjämna tryckskillnaden. Men för att göra det så måste den ta sig dit och då ställer sig den där envisa Coriolis-effekten i vägen även för luften.

Luftströmmen svänger, här på norra halvklotet, åt höger och kommer så småningom att blåsa vinkelrätt mot tryckgradienten, d.v.s. parallellt med isobarerna och alltid med det lägre lufttrycket till vänster. Nu är det ju så att den geostrofiska approximationen har det mer eller mindre uttalade antagandet att ”isobarerna följer en rät linje”, medan de flesta lågtrycksområden är avgränsade så att isobarerna löper runt dem.

Om det nu blåser en kraftig vind i en cirkel så uppstår det också en centrifugalkraft som varken har med lufttryck eller Coriolis att göra. På fysiklektioner i skolan lär vi oss att centrifugalkraften verkande på en kropp med massan M är MV2/R så att accelerationen (om vi struntat i massan) är V2/R. Vi har alltså en kraft, tryckgradienten, som verkar ”inåt” och två, Coriolis och centrifugal, som verkar utåt.

De två utåtriktade ska alltså tillsammans vara ”ungefär lika starka” som den inåtriktade. En tryckgradient om en millibar på 5 mil skulle ge en geostrofisk vindhastighet om 15 meter per sekund. Men om vi nu har en ”förhållandevis liten radie” så blir centrifugalkraften 225/R och då uppstår frågan, vilken är störst, Coriolis- eller centrifugalkraften.

Om vi börjar med frågan – när är de lika starka, så får vi ekvationen

V2/R = V x f

som ger upphov till Rossbytalet V2/(R x V x f ) = V/(R x f). Rossbytalet ger alltså kvoten mellan centrifugalkraft och Corioliskraft, så att när Rossbytalet är stort så bortser man ifrån Coriolis men när det är litet, vilket framför allt kräver att man är relativt långt ifrån ekvatorn och att längdskalan är stor, så är det Coriolis som är den dominerande.

Det mest slående exemplet där centrifugalkraften dominerar är en tromb, men även i orkaner kan man (om jag förstått det hela rätt) möjligen bortse ifrån Coriolis.

I mitt förra inlägg försökte jag förstå sambandet mellan lufttrycksgradienten och vindhastigheten när man använder den geostrofiska approximationen, d.v.s. antar att det enbart är Coriolis-effekten som ska balansera tryckgradienten och fick fram en formel att vindhastigheten är ungefär 6000 gånger tryckgradienten delat med tätheten.

Eftersom tryckgradient delat med täthet är en acceleration så kan den formeln tolkas som att vindhastigheten är den hastighet som en partikel skulle ha efter 6000 sekunder med den acceleration som ges av tryckgradienten.

Eftersom en väderkarta i bästa fall har utritade isobarer så skulle det mest användbara vara att beräkna vindhastigheten utgående ifrån avståndet mellan isobarerna. Som alltid är det ett bekymmer att grundenheten Pascal är så liten så att den minsta tryckskillnad som är meningsfull att markera på en väderkarta är en hektopascal eller en millibar.

Den enklaste formel som jag kan hitta är att om vindhastigheten mäts i meter per sekund och avständet mellan två isobarer med tryckskillnaden 1 bar så är produkten ungefär 60. Om man har en väderkarta där tryckskillnaden mellan två isobarer är 5, så ska produkten vara 300.

Från en väderkarta ska man alltså kunna gissa vindhastigheten genom att dela 60 med avståndet mellan två isobarer och ifrån vindhastigheten kan man få en uppskattning om avståndet mellan isobarerna genom att dela 60 med vindhstigheten.

I ett kommande inlägg ska jag göra ett försök att förstå sambanden mellan tryckgradienter och vindhastighet när centrifugalkraft och Corioliseffekt är ungefär lika eller när man kan bortse ifrån Coriolis helt och hållet.

Dela detta inlägg

71 reaktion på “Mer om vindar och lufttryck

  1. 1
    Lars Cornell

    Tack för utökad kunskap. När du nämner ordet ”centrifugalkraft” så menar du uppenbarligen luftmassans rotation kring hög/lågtryck. Nu är coriolis närmare förknippat med en annan centrifugalkraft nämligen den som uppstår på grund av att jorden roterar. De två stora krafterna blir då gravitationen riktad mot jordens centrum och centrifugalkraften vinkelrätt mot jordens rotationsaxel. Endast på ekvatorn har de samma riktning och där är därför coriolis lika med noll.
    http://www.tjust.com/sience/earth/coriolis-force.jpg

    Antag att en fritt rullande kula ligger stilla på Fyrisåns is och att isen är plan med en helt cirkulär jordyta. ”Stilla” är den givetvis inte eftersom den följer med i jordens rotation men den är stilla i förhållande till Uppsala. Då skulle den kulan på grund av corioliskraften (Cf) börja rulla mot ekvatorn.

    Det är precis det som hände när jorden skapades. All materia strävade att flyttas mot ekvatorn. Det är därför jorden ser ut som en hoptryckt boll. Fyrisåns is är därför inte plan som en cirkel utan medför uppförsbacke mot ekvatorn. Uppförsbacken från pol till ekvator är 21 km och precis så stor att den balanserar corioliskraften. 21 km kan jämföras med tropopausen där flygplan vanligen färdas som ligger på ungefär 11 000 m. Det behövs således en rejäl uppförsbacke för att balansera corioliskraften.

    För att corioliskraft skall uppstå måste föremål röra sig på jordens yta så att centrifugalkraften och därmed jämvikten rubbas.

    Kulan på Fyrisåns is och luften uppför sig inte lika. Kulan har bara jordens centrifugalkraft som påverkar. En luftmassa har både jordens centrifugalkraft och luftvirvelns centrifugalkraft som påverkar.

    En kanonkula som skjuts åt öster får en ökad corioliskraft i riktning mot ekvatorn (således höger) eftersom dess centrifugalkraft ökar. Det blir tvärt om när den skjuts mot väster (således höger även då).

    SMHI skriver.
    ”Corioliskraftens påverkan är inte obetydlig. En curlingsten som rör sig med hastigheten 2 m/s skulle efter 42 meter (längden på en typisk curlingbana) komma att avvika 2-3 cm åt höger (på norra halvklotet).”
    ”På våra breddgrader är radien (i kilometer) av en sådan cirkel ungefär hastigheten (i m/s) gånger 8. Omloppstiden är cirka 14 timmar oberoende av hastigheten. En ishockeypuck som sköts iväg på en (mycket stor) isbana med 2 eller 5 m/s skulle röra sig i cirkelformade banor med 16 respektive 40 kilometers radie.”

    Jag har funderat mycket på pedagogiskt exempel på coriolis och funnit följande. Tänk dig en karusell för barn som rider på hästar. Där finns en vuxen människa som hjälper till och som snurrar med i karusellen. För att inte ramla omkull lutar han sin inåt. Om han vill gå mot karusellens mitt kommer hans huvud att få en för hög periferihastighet. Fötterna däremot följer med karusellen på grund av friktion. Om karusellen snurrar moturs (som jorden sedd från nordpolen) får han en tendens att falla åt höger.

    Dessutom påverkas de som befinner sig i karusellen även av corioliskraft på grund av jordens rotation. Men den är försvinnande liten i exemplet.

  2. 2
    Johan M

    Lite OT .. eller mycket OT när jag tänker efter

    ”Om karusellen snurrar moturs … ”

    Som erfaren karusellputtare så hajade jag till och tänkte – nog snurrar det medurs :-) Jag brukar alltid ta tag med högerhanden och snurra och det är då mer naturligt att snurra den medurs. I min iver att få stöd för min tes så googlade jag bilder på karuseller …… de snurrar nästan uteslutande moturs!!!

    Barnkaruseller i lekparker är antingen neutrala i sin utformning eller om en uttalad riktning finns ställda så att medurs är den naturliga riktningen. Om man däremot tittar på större karuseller så är det i 9 fall av 10 ställda så att de roterar moturs. Slänggungor däremot, roterar nästan alltid medurs? Varför är det så?

  3. 3
    Peter Stilbs

    #2 – jag tänkte på detta med barnkaruseller för en tid sedan. Har inte sett någon på decennier, och drog slutsatsen att de räknas för farliga för dagens och gårdagens curlinggeneration

  4. 4
    Olav Gjelten

    Yr, en känd klimathotstroende vädersajt i Norge, skriver något intressant gällande den långvariga värmen och torkan vi har:
    Enda sedan i vintras har vi östliga vindar. Dessa är alltid torra. Långvariga östliga vindar som i år är ovanligt hos oss, men förr eller senare kommer de förhärskande fuktiga västvindarna med regn att ta över.

  5. 5
    tty

    ”men även i orkaner kan man (om jag förstått det hela rätt) möjligen bortse ifrån Coriolis.”

    Nej. Det kan man inte. De är tvärtom ett skolexempel på Corioliseffekten eftersom de har motsatta rotationsriktningar på norra och södra halvklotet och inte förekommer alls nära ekvatorn.

  6. 6
    Mikael Möller

    Jag bor i Smålande och över vattnet är det nåstan aldrig fritt från dessa giftmoln. Vad jag går och funderar på är hur man kan påverka vädre så att solen och värmen bara fortsätter. Kan det vara så att de fungerar som en uppvärmande lins? HAARP är välutvecklat här kan detta vara orsaken?

  7. 7
    Sten Kaijser Inläggsförfattare

    Hej Lars,
    på latituden 60 är Coriolis-faktorn, med den fysikaliska dimensionen 1/tid, ungefär 1/8000. Om vi multiplicerar 1/tid med hastighet får vi väg delat med tid i kvadrat, d.v.s. acceleration. Det finns ingen ”kraft” som beror av hastighet hos den kropp som påverkas, det är därför Coriolis-effekten ibland kallas för en pseudo-kraft.
    Om vi tar exemplet med Curlingstenen. Med 2 m/sek behöver den 21 sekunder. Den vinkelräta acceleration som beror av Coriolis är 1/8000 meter per sekundkvadrat. Med s= a x (t kvadrat) /2 får vi 441/2/8000 vilket blir knappt 3 cm.

  8. 8
    Bim

    Hej Sten Kaijser.
    Om man står på en vanlig barnkarusell och håller sig i räcket och försöker sparka på mittpålen, så är det svårt att träffa den. Vad kallas den kraften så vill styra foten bredvid pålen?
    Varför förstår jag,. Efter som foten ädrar riktning på grund av snurrandet så vill foten fortsätta i den ursprungliga riktningen. ( Min tolkning)
    Men översatt till planetstorlek och vindar, havets strömmar osv, så måste massor av andra liknande krafter påverka systemet.
    Jag frågar för jag vill veta exakt hur allt funkar. :D

  9. 9
    Restep

    #4

    Jag har under hela året tyckt att det varit mycket vindar från öst… var och varannan dag har det varit öst, nordöst osv. Har inte fört någon statistik tyvärr, men jag har reagerat på att det är oftare än normalt…

  10. 10
    jensen

    Angående väder utsikter i Sydsvenskan betr. Skåne.
    Idag ligger det närmsta högtrycket precis söder om Skåne. Det borde alltså ge västliga vindar i Skåne.
    Dock anges vinden som nordlig i Öresund, men just västlig vid sydkusten och ostkusten. Vad beror denna diskrepans på?

  11. 13
    Lars Cornell

    Om man googlar runt litet ser man att det finns olika uppfattningar om vad som skall kallas coriolis.

    (1) Ett exempel är fyra personer i en karusell som skall kasta en boll mellan varandra. Dels rör sig målet och så även kastaren. Men skall kompensera för båda. Det är INTE exempel på coriolis utan på dubbel framförhållning.
    https://youtu.be/mPsLanVS1Q8

    (2) Ett annat exempel är kanon på en båt i rörelse som skall skjuta på mål i rörelse. Där är det både dubbel framförhållning (2a, båda föremålen rör sig), om föremålen ligger på olika latitud har de olika periferihastighet (2b, flyttar sig olika mycket under kulornas flygtid), och coriolis (2c, periferihastighet och därmed centrifugalkraft ändras på grund av kulornas fart, se figur).
    http://www.tjust.com/sience/earth/coriolis-force.jpg

    De två stora kanonerna på Bunge hade kulor som vägde ca 300 kg. Dunk-dunk sa det och två eldklot höjde sig mot kvällshimlen. Där hängde de kvar ett tag innan de dalade ned och försvann bortom horisonten efter en halv minut. Skottvidden var ca 30 km. Utgångsfarten hittar jag inte men den kan ha varit 400 m/s.

    Litet eftertänksam blir man när man inser, att en kanon (med idealiserade förhållanden) inte kan träffa nordpolen om kulans hastighet är mindre än jordens periferihastighet på latituden (231 m/s i Uppsala och 465,11 m/s vid ekvatorn). Corioliskraften hindrar således varje långsamt föremål att ens komma i närheten av nord- och sydpolen. Det är således ingen pseudo-effekt utan verkligt.

    #8 Bim nämner som exempel svårigheten att träffa mittstolpen i en karusell. Om fotens hastighet är mindre än periferihastigheten går det inte att träffa utan att foga till kraft hela tiden (typ målsökande och styrbar raket). Om fotens hastighet är större blir det svårt att sikta (typ kanonkula).

    (3) Som jag nämnt tidigare är förhållandet med coriolis och luftmassor ej desamma som för fria föremål som rör sig. Luftmassorna påverkar varandra genom centrifugalkraften i luftvirveln. Därför kan inte samma ekvationer gälla. Jag vet inte om du Sten har formler för luftmassor eller för fria föremål som rör sig i ett roterande system.

    I din kommentar #7 tycker jag att du är motsägelsefull. Ett föremål som är stilla i det roterande systemet (jorden) befinner sig i jämvikt och coriolis = 0. SMHI påstår att omloppstiden är cirka 14 timmar oberoende av hastigheten. Nu vet jag inte om det gäller både luftmassa och fria föremål, men antag så. Då innebär det att ett snabbt föremål måste accelerera hårdare för att ta sig runt på den tiden än ett långsamt föremål.

    ”Corioliseffekten är benämningen på den FÖRÄNDRING av ett RÖRLIGT OBJEKTS RÖRELSERIKTNING, som kan observeras, när objektet betraktas i ett roterande referenssystem.” /Wikipedia
    Meningen är otydlig eftersom den är tillämpbar på en satellit trots att satelliten ej ingår i det roterande systemet och följaktligen ej heller påverkas av coriolis.
    Eftersom föremål verkligen ändrar sin rörelseriktning är corioliskraften ej pseudo-kraft utan lika verklig som centrifugalkraften med typexemplet en sten snurrande på ett snöre i handen.

    Jag anser att Wikipedia bör omformulera meningen på följande sätt,
    ”Corioliseffekten är benämningen på den FÖRÄNDRING av ett RÖRLIGT OBJEKTS RÖRELSERIKTNING som uppstår när föremålet befinner sig i ett roterande referenssystem, till exempel jorden. Coriolis ändrar ett föremåls rörelseriktning men ej dess hastighet.”

    Hur föremålet betraktas saknar betydelse.

  12. 14
    jensen

    # 11
    Tack för utomordentlig länk. Tyvärr hittade jag ingen tidsangivelse, men förhoppningsvis är bilden aktuell.
    Och högtrycket ligger tydligen SV om Skåne, vilket förklarar den nordliga vinden, vilket stämmer med verkligheten.

  13. 15
    jensen

    13
    Att ha korrekta förutsättningar för att få korrekt resultat,fick jag lära mig, när jag på Kråk, med strv 81 sköt pansarprojektil, V0 1400 på basen av rökgranatskurvan på trumman ; V0 250.
    Projektilen hamnade nog på andra sidan vättern ( medelbredd 13 km.) i st. för på vattenyts- målet. ( A proposkanon kulor mot öster.)

  14. 16
    sibbe

    Hur det blåser. Här på Kimitoön i Åbolands skärgård är det under våren, sommar och hösten OFTAST nordan som råder. I fjol sökte jag fram vinter-halare en vecka före midsommar.
    Men nu har vi inte haft nordanvinden sen början av maj, och det är harmsen, för jag beslöt i fjol att sluta odla mina bönor Just för att bönor inte tycker om kalla vindar.
    ‘Oj, vad jag nu går miste om, när nu den globala uppvärmningen ser till att dygnet runt temperaturen ligger över de 18 grader som bönor gärna har för att må bra.
    Så kan det gå: från en katastrofskörd i fjol till ingenting i år.
    Jag får väl köpa mina bönor från butiken i framtiden…
    En positiv bieffekt på torkan: mossan har torkat bort, och nu kan jag så om mina gräsmattor…

  15. 17
    Carl

    #14
    Jodå, det är i princip realtid. Klicka på Earth eller lämplig ställ för att få mer info, går också att zooma kartan ;-)

  16. 18
    Sten Kaijser

    Hej Lars du envisas med att en satellit inte påverkas av Coriolis-effekten. Ĺäs en riktig lärobok i mekanik istället för Wikipedia.

  17. 19
    Robert N.

    I mina hemtrakter Öregrundsgrepen har Nordan härskat hela våren och försommaren.
    Bara de sista dag har det varit sydväst eller ingen vind alls.
    Sol mest var eviga dag men inte så varmt i skuggan.
    Fast senaste dagarna har tempen pendlat runt +30 grader.

  18. 20
    Lars Cornell

    #18 Sten. Jag är rätt kunnig i mekanik, tycker jag i alla fall själv (ingenjör). Så du måste sätta fingret på det ställe som jag skall läsa.
    Utifrån min kunskap är den enda kraft som påverkar en nära jorden roterande satellit jordens gravitation. Jordens rotation påverkar ej satellitens bana. Följaktligen ej heller coriolis.

    I flottan sysslade jag med inmätning med radar och instrument för beräkning av kurvbanor och framförhållning. Jag har också erfarenhet med att skjuta robotar av varierande slag och beräkna deras banor.

  19. 21
    Guy

    Jag ser fram emot ditt svar till Lars C. Jag har en konstig tanke om att corioliseffekten till stor del beror på friktion. Om vi bortser från övriga rörelser utom jordens rotation begriper jag inte hur någon påverkan utom gravitationen skulle påverka satelliten.

  20. 22
    Dan

    Jag tycker, med privatflygarens meteorologikunskaper, att Corioliseffekten beskrivs mycket underligt i flera kommentarer.
    En luftmassa som rör sig nordligt eller sydligt rör sig i det ideala fallet spikrakt och i enlighet med tröghetslagarna.
    Under tiden den färdas roterar jorden under luftmassan och för oss som roterar med ser det ut som om luftmassan svänger av åt höger för sydliga vindar och åt vänster för nordliga.
    Det handlar om en effekt av tröghetslagarna, en skenbar kursavvikelse. Att kalla det en kraft leder tanken fel.

  21. 23
    Gunnar Strandell

    Robert N. #19
    Jag vidimerar dina observationer och tror att det är sjöbrisen plus geografiska förhållanden som gör att det blåser från norr i Öregrundsgrepen när solen ligger på över den landtunga som sticker ut i vänstra kanten och Gräsö styr vindarna söderut på östra sidan.
    För mig liknar förhållandena vi har idag de som förekom under tidigt 1970-tal då min mamma tyckte så illa om de kalla nordvindar som svepte in i Jungfrufjärden sydost om Forsmark.

  22. 24
    Lars Cornell

    #22 Dan. Trevligt med segelflyg som jag också idkat, men mest motorflyg.
    Luftmassan kan inte röra sig ”spikrakt” utan måste följa jordens krökning och rotation. Det som du kallar ”spikrakt” blir därför till en 3D-cirkel, en ganska komplicerad 3D-bana. Det blir så oberoende om man står på jorden och tittar eller på månen.

    Antag att kulan som ligger ’stilla’ på Fyrisåns is knuffas åt norr. Då kommer den till latituder med lägre periferifart och börjar rulla österut på grund av sin tröghet. När den rullar österut får den högre centrifugalkraft än omgivande ”stilla” föremål och börjar då rulla ’uppåt’ mot ekvatorn. Jordytan lutar i genomsnitt 2 m per km (21 km/10000 km) och det är rätt mycket. Då kommer kulan till latituder med högre periferihastighet, den hinner inte med i jordytans rotation och svänger återigen höger. Då får den lägre centrifugalkraft än omgivningen och börjar falla mot polen. Och så är varvet fullbordat. Omloppstiden vid Uppsala påstås bli ungefär 14 timmar.

    Som segelflygare finns det ytterligare en corioliskraft som du ofta haft nytta av. När en luftmassa roterar saktar rotationen av mot marken på grund av friktion. Det innebär att centrifugalkraften ett stycke upp är större än vid marken. Det får till följd en vertikal uppvind i snurran, som kan vara en tromb. Vid marken sugs vatten och föremål in till centrum och kastas ut litet högre upp.

    Jämför med en kopp te med teblad. De är tyngre och lägger sig på botten. På grund av rotationen borde de lägga sig i ytterkanten men det gör de inte utan hamnar i mitten av koppen. Det beror på friktionen. Det blir lika med varmt som med kallt te.

  23. 25
    elias

    Ang ostliga vindar o värme, principer:
    I hela Ryssland råder kontinentalklimat vilket innebär kalla vintrar o varma somrar, beroende på att kontinentalklimatet har mestadels högtryck. Högtryck över Moskva leder alltid till värme i Sverige under sommarhalvåret med ostliga vindar i Sverige. Då det inträffar blir ofta värmen långvarig. Med högtryck över södra Europa blir värmen kortvarig.

  24. 26
    Sten Kaijser Inläggsförfattare

    Hej Lars,

    jag ska skicka dig mina räkningar för mitt exempel — med skivtallriken. Där drar du med konstant hastighet ett rakt streck över skivtallriken. När du lagt ett kartongark på skivtallriken och den snurrar ”ser strecket inte rakt ut”. Det är det som är principen för Corioiis, det är det som förklarar Foucaults pendel, varför kanonkulor drar åt höger på norra halvklotet och t.o.m. varför luften svänger.

    MEN — jag har ännu inte förstått vad som händer med stora luftmassor som påverkas av mycket svaga krafter, så jag har också mycket att lära mig och att förstå.

  25. 27
    Michael E

    Jag vet inte om detta bringar klarhet i dialogen kring corleolis effekten men tänk på en raket som skjuts spikrakt upp från jordytan. Från en icke roterande position i rymden kommer det att se ut som att raketen färdas spikrakt upp. Från den roterande jordytan kommer det dock att se ut som att den avviker västerut pga jordens rotation. Den rotationen västerut kallar vi coreoliseffekten och skapas således av en fiktiv kraft. Väl i sin förutbestämda bana är det ju ofta viktigt var satelliten befinner sig med respekt till den roterande jordytan och kan på så sätt sägas påverkas av corleoliseffekten men det är ju inte en kraft som påverkar den.

  26. 29
    Lennart Bengtsson

    Hej

    Den enklaste sättet att förklara Corioliskraften och de borde ju om någon Sten Kaijser (i egenskap av professor i matematik) kunna göra, är inget annat än resultatet av en koordinattransformation mellan ett fixt system (i Newtons definition) och ett roterande koordinatsystem. Ett sätt är att skriva Newtons ekvation eller Navier-Stokes ekvation i generaliserade koordinater.
    I ett roterande koordinatsystem uppkommer det en fiktiv kraft som beror på jordrotation som kallas Corioliskraften. En vanlig elementär lärobok i meteorologi förklarar detta utan problem. Svårigheten uppstår först när man skall förklara detta genom att ignorera matematiken. Corioliskraften har både en horisontell och en vertikal komponent, men för väderberäkningar är det tillräckligt att ta hänsyn till de horisontella . Det kan dock inte artilleristerna göra.

  27. 30
    Johan M

    #27 Michael E

    Raketen, där den står på plattan, har redan en hastighet österut. När den skjuts upp så bibehåller den sin östliga hastighet men eftersom radien ökar så kan den inte hålla jämn fart med jordens rotation. En betraktare utanför jorden kommer se raketen gå österut. En betraktare på jorden ser den fara västerut.

  28. 31
    Dan

    #24 Lars Cornell;

    Jag talar om principen för Corioliseffektens ursprung. Självklart kan en luftmassa inte röra sig helt oberoende av marken under eller andra luftmassor, men principen, Lars. Principen.
    Förresten har jag väl inte sagt att jag var segelflygare?

  29. 32
    Karl Eider

    Både Corioliskraften och centrifugalkraften är fiktiva krafter som tycks finnas där när man betraktar objekt innefrån ett roterande system. Även gravitationen är en fiktiv kraft som Einstein visade med sin relativitetsteori. Men för att få det att gå ihop krävs ett annat koordinatsystem: Rum-tiden.

  30. 33
    Lars Cornell

    #27 MichaelE
    Du gör två tankefel. #30 JohanM beskriver mycket bra det ena.
    Det andra är att raketen redan före uppskjutningen vrider sig med jordens rotation. Den vridningen fortsätter under och efter uppskjutningen om ingen bankorrektion sker. Det innebär att raketen efter 6 timmar kommer att ha vridit sig 90° i ett rymdfast koordinatsystem – oavsetts om den står kvar på marken eller skjuts ut.

  31. 34
    Sten Kaijser Inläggsförfattare

    Jag har nu en pdf-fil där jag tydligt räknar på mitt första exempel. Tyvärr klarar jag inte att överföra en pdf-fil till sådant format att den kan läsas här.

    I räkningarna syns det tydligt att en rätlinjig rörelse i ett koordinatsystem inte blir rätlinjig i ett roterande system.

  32. 35
    Lars Cornell

    #29 Kaijser ”Coriolis handlar främst om att beskriva en rörelse i ett roterande koordinatsystem.”
    NEJ!
    Coriolis handlar om att beskriva de krafter (verkliga, ej fiktiva) som uppstår när föremål, tex en luftmassa, rör sig i ett roterande system.

    Den bild med tallrik och penna som du använder är missvisande. En penna går lätt att föra över skivtallrikens mitt.
    https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Corioliskraftanimation.gif
    Men ett föremål på jordens yta kan inte ens komma i närheten av nordpolen såvida hastigheten inte är extremt hög. Corioliskraften är ett hinder för det.

    Corioliskraften är en följd av att den jämvikt som råder mellan centrifugalkraft, gravitation och ”uppförsbacke” från pol till ekvator rubbas när föremål rör sig på jordens yta. Det gäller både luftmassa och en kula på Fyrisåns is.

    Liknelsen med en tallrik kan illustrera geometriska förhållanden. Men exemplet kan inte förklara att coriolisbanan blir cirkelformig. Exemplet med talrik och penna visar hur en satellit upplevs röra sig. Men en satellit påverkas ej av coriolis (#21 Guy). Därför är exemplet felaktigt.

    #34 ”I räkningarna syns det tydligt att en rätlinjig rörelse i ett koordinatsystem inte blir rätlinjig i ett roterande system.”
    Men det är ju självklart. Nu bangar du in öppna dörrar.

  33. 36
    Dan

    #35 Lars Cornell;

    En satellit i bana runt jorden påverkas av Corioliseffekten, den passerar för varje varv ett stycke längre västerut eftersom jorden vrider sig under den. Undantaget en bana exakt över ekvatorn. Vad mer kan sägas? Kunde vi följa den i en kikare skulle vi tycka att dess bana inte var rak, utan en båge.

  34. 37
    Lars Cornell

    #36 Dan
    ”Corioliseffekten är benämningen på den förändring av ett rörligt objekts rörelseriktning …”.
    En satellits rörelseriktning förändras inte av jordens rotation. Det du pratar om är endast en geometrisk funktion.

    För att ett objekts rörelseriktning skall förändras behövs en verklig kraft. En sådan är centrifugalkraften. En annan är corioliskraften.

    Corioliskraften kan ändra ett föremåls rörelseriktning men ej dess fart.
    Satellitens bana påverkas ej av jordens rotation. Det är bara en illusion och därför ej coriolis.

  35. 38
    Sten Kaijser Inläggsförfattare

    Käre Lars,

    om du läser Lennart Bengtssons lilla kommentar så ser du att Coriolis är en matematisk konstruktion.

    Flera kommentatorer har talat om hur någon på en karusell kan ”uppleva Coriolis” när man sitter på karusellen och försöker att kasta eller sparka.

    Vad ni missar är att om t.ex. en sten kastas över en snurrande karusell så får man också en ”svängd bana över karusellen”, detta är också Coriolis.

    Men, det märkliga — i mina ögon — är fortfarande att en storhet med dimensionen 1/tid och som om vi multiplicerar med en hastighet av 1 meter per sekund ger en acceleration, beroende av latituden men på 60-nde breddgraden av storleksordningen 0,13 millimeter per sekundkvadrat, kan ge upphov till så stora krafter och energier.

  36. 39
    Guy

    Lars C # 37

    Det är kanske missvisande att kalla corioliseffekten för kraft. Det för tankarna till en verklig kraft och förvirrar begreppen enligt min mening.

    Om vi talar om jorden (inklusive atmosfär) och satelliter som cirklar runt jorden. Då är det fråga om två olika koordinatsystem. Det enda som påverkar båda koordinatsystemen är gravitationen.

    Däremot påverkar jordens rotaion rörelserna i atmosfären.

    Exemplet med kulan på fyrisåns is går mej förbi. Oberoende hur plan isen är tvivlar jag på att kulan rullar iväg. Jordrotationen är i likformig rörelse (en jämn yta,alltså) trots att centrifugalkraften kan räknas som acceleration. På ettsätt kunde man tycka att jordens yta rör sig lokalt likformigt utan acceleration emedan gravitationen som i stort ar lika på jordytan kompenserar för centrifugalkraften.

  37. 40
    Michael E

    Lars och Johan, Exemplet jag angav var en tankemodell där man sköt upp en raket spikrakt i ett fixad koordinatsystem men där en person på jordytan skulle se raketen röra sig västerut pågrund av att denne rörde sig med jordens rotation. Jag tror dock att Lennart B förklaring ovan är den bästa avseende Corioliseffekten.

  38. 41
    Lars Cornell

    #39 Guy ” emedan gravitationen som i stort är lika på jordytan kompenserar för centrifugalkraften.”
    Ack att just det skulle bli så svårt. Antag att jorden är perfekt cirkelrund. Då har centrifugalkraften och gravitationen olika riktningar. Det bildas en restkomponent som är just coriolis.
    http://www.tjust.com/sience/earth/coriolis-force.jpg
    Denna restkomponent är en verklig kraft (av samma art som centrifugalkraften) som kan sätta föremål i rörelse. Så skedde också när jorden bildades. Den blev hoptryckt från polerna.

    Den restkraften finns kvar med motverkas av den uppförsbacke som bildades. Den är 21 km från pol till ekvator. Det blir 2m per km och är rätt mycket för att kompensera det vi kan kalla grundcorioles och som är i balans tack vare den uppförsbacken.

    Om något rör sig på jordytan så rubbas denna balans och föremålet påverkas av ny corioliskraft så att det ändrar rörelseriktning. Denna ändrade rörelseriktning är verklig och inte skenbar.

  39. 42
    Lars Cornell

    #29 Lennart Bengtsson och #40 MikaelE
    Ni utgår från att corioliskraften är fiktiv och därför har ni båda fel. En mycket bra förklaring har SMHI
    https://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/corioliseffekten-1.4041

    Citat:
    För alla rörelseriktningar avböjer corioliskraften [observera ”kraften”] rörelsen i en rät vinkel åt höger på norra halvklotet, åt vänster på södra halvklotet. Det gör att den bara kan ändra rörelsens riktning, inte dess fart.

    Eftersom accelerationen är vinkelrät mot rörelseriktningen, strävar den till att driva rörelsen i cirkelbanor, medurs på norra halvklotet (moturs på södra halvklotet). En rörelse från söder böjs av mot höger till en rörelse från väster, som böjs av och blir en rörelse från norr, som snart blir en rörelse från öster, som sedan under fortsatt avböjning återkommer som en rörelse från söder. [Det är således verkliga rörelser och inte något skenbart som följd av koordinattransformation]

    Under de här avböjningarna rör sig föremålet i en cirkelrörelse, i en så kallad tröghetscirkel. På våra breddgrader är radien (i kilometer) av en sådan cirkel ungefär hastigheten (i m/s) gånger 8. Omloppstiden är cirka 14 timmar oberoende av hastigheten. En ishockeypuck som sköts iväg på en (mycket stor) isbana med 2 eller 5 m/s skulle röra sig i cirkelformade banor med 16 respektive 40 kilometers radie. /Citat

    Observera ”driva rörelsen i cirkelbanor”. Det klarar Kaijsers och Bengtssons ”koordinattransformation” inte av att åstadkomma.

    Kaijsers och Bengtssons inställning stämmer inte heller överens med Coriolis grundkäggande arbete som finns beskrivet här
    https://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/gaspard-gustave-coriolis-1.4043
    ”Genom en ingående matematisk analys visade han att denna tilläggskraft bestämdes av dubbla vinkelhastigheten hos det roterande systemet gånger hastigheten hos föremålet.”
    Det är således verklig kraft och rörelse och inget fiktivt eller endast en koordinattransformation.

  40. 43
    Dan

    Det verkar som om Lars Cornell har rätt. Usch. Jag avskyr når någon annan har rätt…
    Därmed inte sagt att jag själv haft fel.
    Det jag beskrivit är inte fel, det är bara en liten del av sanningen.
    Tack för lektionen, Lars!

  41. 44
    Guy

    Lars C # 41
    ”Ack att just det skulle bli så svårt. Antag att jorden är perfekt cirkelrund. Då har centrifugalkraften och gravitationen olika riktningar. Det bildas en restkomponent som är just coriolis.
    http://www.tjust.com/sience/earth/coriolis-force.jpg
    Denna restkomponent är en verklig kraft (av samma art som centrifugalkraften) som kan sätta föremål i rörelse. Så skedde också när jorden bildades. Den blev hoptryckt från polerna.”

    Tyvärr blev det svårt. Jag kan också ha missförstått din förklaring.

    Menar du med perfekt cirkelrund, perfekt sfär?

    Finns det något experiment där man fått föremål i rörelse?

    Enligt din bild skulle corioliskraften; som du kallar den, noll vid ekvatorn men i 90 graders vinkel till gravitationsvektorn och därmed mätbar. Med vilken sorts instrument har man mätt kraften?

  42. 46
    Lars Cornell

    #44 Guy. Ja, en perfekt sfär.
    ”Finns det något experiment där man fått föremål i rörelse?”
    Det var en intressant fråga. Jag vet inte. Man kan ju mäta luftmassors beteenden och därifrån dra slutsatser om coriolis.
    Kraften är ju liten, ”storleksordningen 0,13 millimeter per sekundkvadrat” skriver Sten Kaijser #38. Liten kraft och stora avstånd gör ju mätningen svår.

    Men Coriolis själv kanske ger svaret på din fråga. Det var med biljardbollar det började. Med ett stort biljardbord och biljardbollar är det nog mätbart.

    Personer som jag tror kan ge bättre svar än vad jag kan är signaturerna tty och några till. Jag hoppas att de läser det här.

  43. 48
    Guy

    Lars C #46

    Som du säger är det fråga om luftmassor (möjligen vattenmasor) som påverkas af effekten.

    Coriolis beräknade biljarbollars beteende på uppdrag. Det går säkert att göra enkla ekvationer hur bollarna uppför sig i teorin, men som så många gånger är det mycket mera komplicerat, i verkligheten, än man tror. På bordet händer saker som man tycker fysiken förbjuder.

    #47 Michael E har en länk som förklarar, i mitt tycke, effekten på ett bra sätt. Ställvis tycker jag den blandar ihop verklighet med intryck (synintryck?)
    Några citat med mina fetningar:
    Though the Coriolis force is useful in mathematical equations, there is actually no physical force involved. Instead, it is just the ground moving at a different speed than an object in the air.

    Now let’s pretend you’re standing at the North Pole. When you throw the ball to your friend, it will again appear to land to the right of him. But this time, it’s because he’s moving faster than you are and has moved ahead of the ball.
    Hur skulle det bli om man kastade enboll från nordpol till sydpol? Om man låter bli att ”se” eller betrakta jorden skulle bollen gå i en rak linje. Precis som den utanför karusellen ser bollen, eller?

    This apparent deflection is the Coriolis effect.

    Pilots must take the Earth’s rotation into account when charting flights over long distances. This means most planes are not flown in straight lines, even if the airports are directly across the continent from each other.

    Det här med raka linjer är kartlinjer. Flygplan använder, lika vä som fartyg, storcirkeln, som är den kortaste linjen mellan två punkter på globen. Det är inte detsamma som corioliseffekten. Att färdmålets kommande plats beaktas, är själklart, men beror inte på corioliseffekten.

  44. 49
    Lars Cornell

    #48 Guy. En biljardboll påverkas även av gyrokraft som är likartad med coriolis. Jag har funderat på om inte coriolis och gyroeffekten i själva verket är två specialfall av samma fenomen. En luftmassa som roterar cirkulärt tvingas av jordens rotation att dessutom vrida sig vinkelrätt mot en tänkt rotationsaxel. Det måste med nödvändighet uppstå en gyroeffekt i luftmassan. Vart tar den kraften vägen?
    Om omloppstiden är 14 timmar som SMHI säger har luftsnurrans rotationsaxel vridit sig mer än 180 grader på ett varv hos luftsnurran.

    Att ”blanda ihop verklighet med [syn-]intryck” [#47] har många i den här debatten lyckats med inklusive artikelförfattaren.

    Du beskriver ett exempel med att kasta en boll från pol till pol. Det är ett utmärkt exempel, men då får man inte förenkla bort corioliseffekten som även två professorer i den här debatten lyckats med. Du måste tänka hela vägen.

    I den första halvan av kastet måste du övervinna höjdskillnaden mellan pol och ekvator som är 21 km, annars når du inte över ekvatorn. Eftersom du står på sydpolen har du inte någon periferihastighet att ta hjälp av.

    Lägesenergi på 21 km är U = m * g * h
    Rörelseenergi = U = 0,5 * m * v2
    Vi får m * g * h = 0,5 * m * v2, v2 = (m*g*h)/(0,5*m)
    v2 = g*h*2 = 9,81*21000*2 = 412 000
    Hastigheten v blir då 642 m/s.
    Ljudhastigheten är ca 340 m/s. Du måste således ha en kanon som kan leverera en kula med dubbla ljudhastigheten för att nå över ekvatorn. För att nå fram till ekvatorn måste du dessutom ha en fart för att övervinna gravitationen under bollens färdtid, men vi bortser från det nu, det är ju satellitteknik.

    Så passerar då bollen ekvatorn norr ut, vad händer nu?
    Vi har två fall, att bollen befinner sig på en storcirkel som är rymdstilla (som en satellit) eller en storcirkel som roterar med jorden.

    Om vi börjar med det rymdstilla fallet som är enklast så kommer bollen att falla mot nordpolen. Den får då tillbaka sin fallhastighet på 642 m/s när den kommer fram till polen.

    Om bollen i stället följer en jordfast storcirkel (nödvändig förutsättning för coriolis) har den ekvatorns periferihastighet när den passerar ekvatorn.

    Om bollen har en perfekt vinkel (åt vänster) vid ekvatorn för att motverka periferihastigheten kommer bollen att följa den jordfasta storcirkeln och nå nordpolen. Är vinkeln bara litet fel så når bollen inte ens i närheten av polen på grund av coriolis. Den viker av och börjar snurra i en cirkel.

    Om bollens fart är lägre än periferihastigheten (465,11 m/s vid ekvatorn) kan den vinkel som behövs för att nå polen ej uppnås. Bollen når då inte ens i närheten av polen, corioliskraften hindrar det. Det är ett kraftfullt bevis för att corioliskraften är verklig och ej fiktiv.

    #43 Dan
    ”Liten del av sanningen”. Ja så är det. När man fokuserar på koordinattransformation bortser man från vad coriolis verkligen är. Tack för komplimangen.
    *

  45. 50
    Mats Rosengren

    Den virtuella ”Corioliskraften” är inget konstigt!

    Det tar 23 timmar 56 minuter 4 sekunder för Jorden att rotera ett varv (en ”stjärndag”). Eftersom ekvatorn har en längd av 40000 km (den ursprungliga definitionen av en meter!) så rör sig markytan
    vid ekvatorn med 40000 / 23,94 km per timme = 1671 km/timme. Om en luftmassa skall förflytta sig från en pol till ekvatorn måste den alltså acceleras upp till en hastighet av 1671 km/timme (i östlig riktning) för att vi skall uppleva ”vindstiltje”. För denna acceleration är stora krafter nödvändiga! De kommer
    i någon mån från friktion mot jordytan (”vind”) men i långt högre grad från interaktion från andra luftmassor som redan har en hög hastighet i östlig riktning.

    Resultatet av en ”eftersläpning” av denna acceleration är att en observatör på jordens yta upplever att luften rör sig i västlig riktning. Det förefaller alltså som om en mäktig kraft tvingat luften mot väster

    En luftmassa på väg mot norr på norra halvklotet eller mot syd på det sydliga halvklotet har på samma sätt en ”för hög” östlig hastighet som måste ”bromsas upp” för att uppnå ”stiltje”.

    Detta är ”Coriolis-effekten”, mer komplicerat är det inte.

    En bra demonstration:

    https://www.youtube.com/watch?v=Wda7azMvabE

    Men att sedan vindarna på norra halvklotet formar virvlar ”mot klockriktningen” måste vara ett mer komplicerat strömningsmekaniskt fenomen! I stället för att att forma ”högervridna” virvlar som man kanske skulle kunna tro från diskussionen ovan (och från Prof Huskins experiment!) blir virvlarna alltså i verklighet ”vänstervridna”.

    Orsaken är förvisso en interaktion mellan luftmassor nära ekvatorn där ”corriolis-effekten” är
    liten och den starkare ”corriolis-effekten” för luftmassorna närmare polerna. Ett djupare studium av
    ”Fluid Mechanics” är kanske nödvändigt för att förklara detta i detalj!

  46. 51
    Guy

    Lars C #

    Gyroeffekten kan tänkas blanda sig i saken. I stort sett gör gyroeffekten att jordens rotationsaxel hålls ungefärligt på plats (en liten cirkel på sådär 26000 år).

    Tänk dej bollen som kastas från ena polen till den andra utan atmosfär så bör den gå rakt från pol till pol. Det är väl närmast atmosfären som inverkar på banan.
    Som Mats R säger är kanske ”Fluid Mechanics” är kanske nödvändigt för att förklara detta i detalj! Det vill säga tröghet och friktion.

  47. 52
    Mats Rosengren

    Jordaxelns precession är något helt annat! Den beror på att jorden är avplattad och att dess rotationsaxel lutar mot det ekliptiska planet. Solens gravitationskraftsriktning som cirkulera i det ekliptiska planet, ett varv på ett år, utövar därför ett ”netto” vridmoment på jorden. Detta är orsken till denna precessions-rörelse av jordens rotationsaxel med en period av 26000 år!

    https://en.wikipedia.org/wiki/Axial_precession

  48. 53
    Lars Cornell

    Tack Rosengren #50. Du beskriver bra men på ett annat sätt det jag försökt beskriva i #49, #41 och #42.
    Länken du ger är illustrativ. Den visar hur kulan får högre fart när den ‘faller’ mot mitten som motsvarar polen. För kulans bana saknar det betydelse om tallriken roterar eller ej.

    Viktigt: Tallriken behöver inte rotera, det räcker med att kameran gör det. Men det måste ske synkront med kulans rotation för att det skall upplevas som en liten cirkel.

    1671 km/timme är lika med 464 m/s vilket kan jämföras med kulans fallhastighet 642 m/s med en fallhöjd av 21 km [#49].

  49. 54
    Guy

    Lars C o. Mats R

    Jag kanske inte hänger med i era beskrivningar, men är det inte så att jordens atmosfär är ett mycket tunnt lager som följer med i jordrotationen plus att den bildar egna figurer bland annat på grund av tryckskillnader. Se på nullschool.
    Lågtrycken och högtrycken har olika rotationsriktning. Dessutom har dom en förmåga att röra sig i olika banor. Vi har vanligen lågtryck kommande från atlanten i banor sydväst till nordost, men dom kan lika gärna ta en annan rutt.

    Stiltje förstår jag inte heller. Dom flesta nätter har vi stiltje, men sällan på dagarna

  50. 55
    Ulf L

    Intressant diskussion som för mig mest uttrycker skillnaden mellan ingenjörens och fysikerns sätt att resonera. Ingenjören beskriver problemet utifrån den punkt han står. Eftersom vi kan mäta effekten av corioliskraften är den verklig. Fysikern försöker beskriva välden generellt så att fysiken lagar lagar stämmer oberoende av referenssystem, oberoende om det roterar eller inte. För att göra detta måste man införa centrifugal- och Corioliskraft i ett system som roterar. Dessa krafter syns naturligtvis i det roterande referenssystemet men står inte att upptäcka om man befinner sig i ett stillastående referenssystem. Två olika sätt att beskriva samma sak.
    En sak där jag tror Lars har fel är att satelliter inte påverkas av Corioliskraften. Tänk dig en satellit som rör sig från nordpolen till sydpolen på 24 timmar. Ta en jordglob och pricka av vilka städer den passerar över. Pricka in dessa städer på en plan världskarta. Satelliten går inte i en rak linje mellan nord och sydpol utan har uppenbarligen påverkats av en öst-västlig kraft som ändrats satelliten bana. Om man betraktade satelliten utifrån som en lysande punkt mot en helt mörklagd jordyta skulle den röra sig rakt sydligt. Den får en östvästlig hastighetskomponent bara för dem som observerar den från jorden.

  51. 56
    Lars Cornell

    Nej Ulf #55. Nu har du misslyckats med alltsammans. Den som vill göra coriolis till en koordinattransformation har inte förstått vad coriolis egentligen är.

    ”Den får en östvästlig hastighetskomponent bara för dem som observerar den från jorden”. Ja så är det och således endast en synvilla.

    Satelliten ändrar sin tröghets-rörelseriktning på grund av jordens gravitation, det är ett bevis på att den påverkas av gravitationen och centrifugalkraften. Men dess bana påverkas inte av någonting annat, jag upprepar, satellitens bana (rörelseriktning) påverkas inte av någonting annat. Det beror på att gravitation och centrifugalkraft tar ut vartannat. Det du och Kaijser beskriver är således endast en synvilla.

    Synvillor och coriolis är inte samma sak.

    Coriolis uppstår endast när gravitation och centrifugalkraft ej sammanfaller. Den restkraft som uppstår som skillnaden mellan tyngdkraft och centrifugalkraft (=coriolis) påverkar föremålets bana på riktigt och inte som en synvilla.

    Om satelliten påverkades av coriolis (eller annan kraft) skulle dess cirkelrunda bana förändras i det rymdfasta referenssystemet. Men det sker ej. Det är ett bevis för att satelliten ej påverkas av coriolis.

    Ditt påstående ”men står inte att upptäcka om man befinner sig i ett stillastående referenssystem” är således FEL.

    Det är i synnerhet i rymdfast system som man kan upptäcka coriolis. Står man på jordens yta blir man så lätt yr i huvet av rotationen. Nu skall du inte bli ledsen Ulf, för den förvirrelsen har även drabbat två professorer i den här debatten.

  52. 57
    Lars Cornell

    #45 Guy. ”men sällan på dagarna”. Nu kom du med något som är intressant eftersom coriolis där är så tydlig.

    Jag bor i Tjust skärgård. Vi 10-tiden på ”vindstilla” sommardager börjar sjöbrisen. Fastlandet värms upp, luften stiger och måste ersättas vilket ger upphov till brisen.
    När den börjar är en riktad åt väster. Mitt på dagen vid 14-tiden har den vridit sig till syd. På eftermiddagen har den vridit sig ytterligare mot öster. Men så långt brukar den inte nå innan den avtar och dör ut vi 17-tiden. Då har jorden vridit sig 90°.

    Samma sak händer på många ställen, norrmännen kallar fenomenet ‘solgangsvind’ och det är ett utmärkt exempel på corioles eftersom man kan uppleva det genom att vistas i naturen.

    Solgangavinden är inte fiktiv utan verklig.

  53. 58
    Guy

    Ulf L # 55

    Bra att vi kom tillbaka till satellitproblemet. Tyvärr tror jag inte att det går att jämföra en glob med en Mercator- eller Lambertprojection.

    Som du jsälv säger:
    Om man betraktade satelliten utifrån som en lysande punkt mot en helt mörklagd jordyta skulle den röra sig rakt sydligt.

    Så är det om man inte blandar in kartpunkter. En person som är med på det roterande klotet får ett skenbart intryck ac att satelliten skulle röra sig i en kurva. Han skulle dessutom se satelliten endast en del av tiden.

  54. 59
    Guy

    Lars C #56,57

    ”Coriolis uppstår endast när gravitation och centrifugalkraft ej sammanfaller. Den restkraft som uppstår som skillnaden mellan tyngdkraft och centrifugalkraft (=coriolis) påverkar föremålets bana på riktigt och inte som en synvilla.”

    Om vi kommer ihåg att det finns åtminstone två typer av satelliter. Geostationära och cirkulerande. Enligt teori om uppförsbackar borde den geostationära satelliten känna av en kraft. Finns det dokumentation om en sådan kraft? Den cirkulerande, likväl som den geostationära har gravitation och centrifugalkaft i balans.

    Hur blir det om cenrifugalkraften övervinner gravitationen en aning och satelliten börjar avlägsna sig? Om det är som du säger bör corioliskrafte börja inverka på satelliten. Gör den det?

    I sibbo skärgård, södra Finland talar vi om sjöbris och nattnordan. En ”normal” sommardag (dygn) börjar med stiltje eller lätt bris. Kanske en del av nattnordan ligger kvar. Ungefär tolv-tiden sker ombyte till sjöbris antingen via stiltje eller varierande vindar. Sedan blåser sjöbrisen på till sju-tiden på kvällen varvid nattnordan tar vid ungefär nio-tiden.
    Jag har inte följt med så noga att jag skulle ha märkt en likadan vindkantring som du har. Har SMHI möjligen statistik?

  55. 60
    Ulf L

    #57
    Jag har inte sagt att Corioliskraften inte är verklig. Jag påstår bara att den bara går att se i ett roterande referenssystem. Jag opponerar mig inte heller mot hur du beskriver rörelserna sett från jordytan. Jag ser inget omedelbart fel i dem, det verkar vara korrekta beskrivningar av vad som händer sett från en punkt på jorden dvs det roterande referenssystemet. Det enda felet jag ser i ditt resonemang är just om satelliten jag beskrev. Du förklarar det som en synvilla. Vad är det som är synvillan?

  56. 61
    Lars Cornell

    Förlåt Ulf #55 och #60 om jag missförstod dig.
    ”Dessa krafter syns naturligtvis i det roterande referenssystemet men står inte att upptäcka om man befinner sig i ett stillastående referenssystem. Två olika sätt att beskriva samma sak.”

    Det är främst i det stillastående (rymdfasta) systemet som coriolis syns. När man beskriver synintryck från en iakttagare som rör sig (en människa på jorden som ser en satellit) vet man inte om det är synvillor eller något annat.

    Om du befinner dig på månen eller en stjärna och betraktar en satellit, då ser du hur den verkligen rör sig.

    Om du betraktar den från jorden måste du först kompensera för koordinattransformationer eftersom betraktaren rör sig för att neutralisera synvillor.

  57. 62
    Ulf L

    Jag fattar inte riktigt. Jag har för mig att det är tvärtom, att Corioliskraften syns för de i ett roterande referenssystem men inte i de i det rymdfasta. Om vi utgår satelliten som går över nord- och sydpolen och och som alltså rör i syd-nordlig riktning sett från ett rymdfast system. Om jorden stod still skulle satelliten kunna röra sig längs en longitud. Om jorden roterar så kan den inte göra det. För en betraktare på jorden kommer satelliten att ha en hastighet i östvästlig riktning. Instrumenten i satelliten kommer att visa att satelliten bara rör sig i sydnordlig riktning. Corioliskraften är för mig den kraft som påverkar satelliten i östvästlig riktning för en betraktare på jorden. Dvs det är den jordbundne betraktaren som ser Corioliskraften, inte den i det rymdfasta systemet.

  58. 63
    Lars Cornell

    #62 UlfL. Min åsikt är att det är tvärt om.
    ”Corioliskraften är för mig den kraft som påverkar satelliten i östvästlig riktning för en betraktare på jorden.”

    Det finns ingen ‘kraft’ som påverkar satelliten, mer än gravitation och centrifugalkrafterna som för en satellit helt tar ut varandra. Det finns ingen restkomponent (=corioles) som kan påverka satellitens färdriktning. För en betraktare på jorden är det bara en synvilla.

    Gubben i Månen eller fen på en stjärna har inte den synvillan. De ser verkligheten och i den påverkas inte satelliters bana av coriolis som i det fallet är = noll.

    Annorlunda är det för luftsnurror med hög/lågtryck, kustbris och havens strömmar. De tvingas med i jordrotationen och påverkas därför av coriolis. Annorlunda är det även för en biljardboll eftersom den inte kan röra sig fritt utan tvingas att följa med i biljardbordets rörelse som svänger med jordens rotation, 90° på sex timmar.

    Biljardbordet roterar inte mer än 0,004 grader på en sekund. Det verkar inte vara så mycket. Men efter en timma blir det 15° och det går lätt att förnimma med våra sinnen.

  59. 64
    Sten Kaijser Inläggsförfattare

    Hej Ulf och Lars,

    allt jag kan säga är att såvitt jag kunnat följa kommentarerna så är du Lars ensam i din uppfattning om att när man från jorden observerar en satellit och ser att dess acceleration, d.v.s. riktningsändring och fartökning som stämmer exakt med vad Coriolis-effekten påstår, så är detta bara en synvilla.

    Vi andra, inklusive Ulf ser det som ett typiskt exempel på Coriolis-effekten.

    Det för mig märkliga är att den svaga acceleration som uppstår där något rör sig över jorden, får så stora effekter när det är en hel luftmassa, eller vattenmassa, som rör sig åt samma håll.

  60. 65
    Guy

    Ulf, Lars o. Sten

    Det börjar bli förvirrande med vem som ser vad.

    Ulf i #62 sammanfattar saken så som jag också ser den. Om verkligheten är den, som en betraktare på en roterande planet ser den, betyder det att också karlavagnen påverkas av corioliseffekten vilket leder till att corioliseffekten är en ”synvilla”.

    Jorden kunde vara en sfär som roterar med 30000 varv/min och den rymdfasta betraktaren skulle se satelliten röra sig i nord – sydlig riktning medan betraktaren på jorden knappast skulle kunna se den.

    Mats R #50 nämnde :”Fluid Mechanics” är kanske nödvändigt för att förklara detta i detalj!

    Forfarande ett gott råd då det gäller atmosfär och vatten.
    Fick mej att tänka på tävlingsroddare och -kanotister. På en friluftsbana känner dom av grundare partier då friktionen ökar ju grundare vattnet är.

    jämförbart med roddare, kanotister

  61. 66
    Lars Cornell

    #64 Sten.
    Det tog ett tag för Galileo Galilei att få prästerna att förstå.
    Under tiden kan du räkna på coriolis hos Månen och Karlavagnen.
    http://www.tjust.com/sience/index.htm

    Tack Guy #65.
    Ja det behövs nog en hel Karavan för att även professorer skall kunna göra en coriolisresa.

  62. 67
    Mats Rosengren

    #50 Ego
    Med meterologi har jag aldrig befattat mig med tidigare, däremot intensivt med tillämpad matematik och mekanik.
    Ett googlande resulterar i påståendet att vindvirvlarna på norra halvklotet går ”mot klockriktningen” och på södra halvklotet i ”i klockriktningen” vilket för mig var förvånande!

    Tittar man på en vindriktnings karta, t.ex.

    https://www.meteoblue.com/en/weather/map/wind10m/europe

    ser man emellertid att detta påstående är en sanning med modifikationer.

    Det bekannta vädersystemet över atlanten med västvindar över norra Atlanten och östvindar längre söderut bildar en vindvirvel i ”klockriktningen” på norra halvklotet, precis vad man skulle förvänta!
    Vägen som segelfartyg tog för att korsa Atlanten i västlig riktning gick ju därför också över Ascorerna!

    De västliga vindarna vid detta latitude-band omkring 40 N är just luft norrifrån som ännu inte accelerats upp till markytans högre hastighet längre söderut.

    Detta är grundprincipen! Att sedan ett komplicerat virvelsystem med vindvirvlar i båda riktningarna uppstår (t.ex. söder om Moskva) är en annan sak!

  63. 68
    Mats Rosengren

    Läs:
    De ÖSTLIGA vindarna vid detta latitude-band omkring 40 N är just luft norrifrån som ännu inte accelerats upp till markytans högre hastighet längre söderut.

  64. 69
    Guy

    Mats R #67

    Moturs och medurs på norra halvklotet baserar sig närmast på Buys Ballot’s lag. I enkel form att om du har vinden i ryggen så befinner sig det lägre trycket snett fram till vänster. Alltså lågtryck cyklon) vrider sig moturs medan högtrycket vrider sig medurs.

  65. 70
    Mats Rosengren

    #69 Guy

    https://en.wikipedia.org/wiki/Buys_Ballot%27s_law

    OK!

    Om man börjar ”simulationen” med ett isolerat lågtryck så strömmar först luft från alla vädersträck in mot lågtrycket! Eftersom luftmassan från norr har en lägre ”jordrotationshastighet” än markytan viker den av mot väst (åt höger!). Luftmassan från söder har en högre ”jordrotationshastighet” än markytan och viker av mot öst (också åt höger!)

    Färdig är mot-urs-virveln där luftmassorna ”hålls samman” av tryck-gradienten

    Luftmassan från norr som initialt hade en ”för låg” ”jordrotationshastighet” slungas runt i virveln och när den nått södra delen av virveln har trycket från de andra luftmassorna fått dess ”jordrotationshastighet” att bli högre än markens, t.o.m vid denna sydliga punkt!

    Det vore ”straightforward” att göra en dator-simulation av denna ”Buys Ballot’s lag” för att få en beskrivning in i minsta detalj!

    Ett första steg för en meterologisk ”klimatmodell”!

  66. 71
    Mats Rosengren

    Sorry

    Inte
    meterologisk ”klimatmodell”!
    utan
    meterologisk ”vädermodell”!

    Man skall inte slarva med den termologin!

Kommentarer inaktiverade.