Hur stark är vinden?

Min grundtes är att utom i sällskap med ”proffs” så ska en klimatpolitiksmotståndare alltid vara den i ett sällskap som vet mest om väder och klimat.

I mitt förra inlägg som mest var mitt eget försök att förstå Coriolis-effekten, så gjorde jag ett tanke-experiment för att förstå vad denna effekt är. Det jag så småningom kommit fram till är att det i viss mening finns två helt olika Coriolis-effekter. Det ena är den jag beskrev i mitt förra inlägg en ”skenbar acceleration” som dyker upp när rörelsen hos en enskild partikel beskrivs i ett roterande koordinatsystem. Det andra är den som är av betydelse för strömmande luft och vatten på jorden.

När jag ville lära mig mer om Coriolis-effektens betydelse för väder och klimat på jorden så dök det upp ett begrepp som jag inte kände till innan, nämligen det som kallas geostrofisk vind eller kanske bättre den geostrofiska approximationen.

En ganska typisk situation som också är av intresse för hur väder utvecklas hos oss, är att vi har ett lågtryck, förslagsvis väster om oss. Då försöker luften att utjämna trycket d.v.s. luften vill strömma västerut. Då ingriper Coriolis-effekten och får luftströmmen att svänga av åt höger, d.v.s. norrut. Teorin säger då att under idealiserade förhållanden så uppstår så kallad geostrofisk vind. Det är ett begrepp som används som första approximation för att veta både vindriktning och vindstyrka. Det är en modell som helt bortser ifrån friktionen mot ytan, mark eller hav, och som därför fungerar dåligt nära marken men som tydligen fungerar bra på 1000 meters höjd.

Geostrofisk vind handlar om att det ska vara perfekt balans mellan (den horisontella komponenten av) tryckgradientkraften, som i vårt exempel är riktad västerut och Coriolis-effekten som är riktad österut. Det som förundrar mig i sammanhanget är att båda krafterna är så svaga.

De viktiga storheterna i sammanhanget är för Coriolis-effekten f jordens rotationshastighet tillsammans med latituden L, som tillsammans ger uttrycket f =2 x sinL x 2π / 86400 och enheten 1/sek.

Multipliceras detta med vindhastigheten V så får vi enheten längd/tid2, vilket kan tolkas som acceleration. På 60-nde breddgraden är f (om jag räknat rätt) ungefär 1/8 000.

När det gäller lufttrycket så är det den horisontella komponenten av tryckgradienten som gäller, det mesta av tryckförändringar beror ju annars mest av höjden. Eftersom tryck är kraft per ytenhet och mäts i Pascal som är Newton per kvadratmeter, och tryckskillnaden ska divideras med ett avstånd så får vi kraft per volym. Nu ger ju volym gånger täthet en massa, och eftersom enligt Newtons första lag kraft är massa gånger acceleration (F = ma), så räcker det att dividera tryckgradienten γ = dp/dn med luftens täthet ρ (ungefär 1,3 kg/m3) för att få en acceleration.

Villkoret för geostrofisk vind är nu att dessa två accelerationer ska vara lika. En geostrofisk vind följer isobarerna, d.v.s. de linjer för konstant lufttryck som vi ser på väderkartor, och tryckgradienten får vi om vi mäter avståndet mellan två isobarer. Med geostrofisk idealisering så ska det alltså gälla att

γ/ ρ = f x V

vilket ger att vindhastigheten är ungefär γ / (ρ x f) ~ γ x8 000 /1,3 ~ 6200 γ  m/sek. Blåser det 5 m/sek så är gradienten ungefär en Pascal på 1300 meter eller en bar (ungefär 100 Pascal eller en hektopascal HPa) på 13 mil.

Har man tillgång till en bra väderkarta med utritade isobarer kan man genom att mäta avståndet mellan två isobarer och dela tryckskillnaden med avståndet få en uppskattning av tryckgradienten och därmed beräkna den geostrofiska vindhastigheten.

Jag kan tänka mig att även om det inte blåser så mycket vid marken så är det siffror som vindkraftsägare kan vara intresserade av.

Och avslutningsvis så ber jag om ursäkt för att återigen ha kommit med ett ”tekniskt inlägg” som bara några få är intresserade av och dessutom är jag som alltid glad om jag har fel.

 

Dela detta inlägg

15 reaktion på “Hur stark är vinden?

  1. 1
    Jan-Åke

    Sten , om det blir en grad varmare oavsett orsak, så ökar troposfärens innehåll av vatten ,7 % mer per grad har jag för mig.
    Hur mycket vatten är 7% mer i förhållande till den Grönländska inlandsisen ?

  2. 2
    Sten Kaijser Inläggsförfattare

    Hej Jan-Åke,
    om jag räknar rätt så innehåller atmosfären totalt ungefär
    15 000 kubikkilometer vatten. Det motsvarar drygt 2 cm ”högre havsnivå. Grönlands is lär motsvara 6 meter.
    7% av 2 cm är 1,4 millimeter som jämförs med 6 meter.

  3. 4
    Michael E

    Sten, väldigt bra Inlägg. Det är alltid bra att känna till grundläggande fysik för att kunna förstå mer avancerad dito.

  4. 5
    Rider

    Hur stark är den här politiska vinden?
    Från Annie Lööfs Almedalstal…

    ”Golfströmmen har försvagats och Arktis is smälter snabbare. Klimatutsläppen förändrar världen som den ser ut idag.

    De senaste arton åren har antalet väderkatastrofer ökat kraftigt. Det drabbar kommande generationer.
    Det påverkar människor här och nu.

    I fattiga delar av världen är tillgången på vatten redan dålig. Där drabbar torka obarmhärtigt både barn och vuxna.
    Där leker barnen på sopberg och i smutsiga vattendrag.

    I Sverige ser vi redan nu konsekvenserna av ett varmare klimat.
    Torkan och dammet.
    De många skogsbränderna. Som tar både ekonomiska och känslomässiga värden.
    De brända gräsmattorna.
    Bevattningsförbudet.
    Brunnar som sinar och skördar som torkar.
    Bönder som kan tvingas nödslakta sina djur för att fodret inte räcker till.

    Maj i år var den varmaste sedan mätningarna startade.

    Uppgiften är tydlig. Den är glasklar.
    Vi måste minska utsläppen. Tillsammans avvärja klimathotet. Vi ska göra det genom åtgärder som ger resultat.”

    https://m.youtube.com/watch?v=R8ULGVBSG5Y

  5. 6
    Lars Kamél

    Har Annie Lööf nu börjat dra samma lögner som miljöpartister brukar dra? En del av dem kommer från mediernas helt osakliga och okritiska rapportering, men för annat begriper jag inte alls vad källan skulle vara.
    Det är klart. Om politikerna verkligen tror att lögnerna är sanningar, tror de också att det finns ett akut och allvarligt klimathot som måste åtgärdas så fort som möjligt.

  6. 7
    Björn

    Jordrotationen är som synes en betydelsefull faktor i klimatsystemet, vilket framgår nästan inte alls i AGW-hypotesen, för där är det endast antropogen CO2 som är den drivande faktorn. Jordrotationen är en reell kraft som tillsammans med materiens tröghet ger upphov till corioliseffekten som i sin tur är med och skapar den geostrofiska vinden som löper parallellt med isobarerna. Jorden som referens roterar och den kraft som tryckgradienten utgör, påverkar de redan påverkade av jordrotationen, atmosfärsmolekylerna. Men utan temperaturskillnad ingen tryckgradient, vilket säger oss att den tillförda variabla energin från solen är den avgörande faktorn i klimatsystemets dynamik.

  7. 10
    Ann lh

    OT
    # 9 Breitbart och Trump själv m.fl. bekräftar. Hoppas att hans vice kan och orkar fortsätta att genomföra vad Pruitt satt igång, i bästa fall har de till och med arbetat tillsammans så att det inte behöver bli alltför stort avbräck. Hur som helst måste det vara enormt tärande att ständigt leva under dödshot.
    De närmaste dagarna blir intressanta.

  8. 13
    Fredrik S

    Lars #6

    Ja det här är väl ett flagrant exempel på fake news som de ojar sig över själva. Och sen fattar de ingenting när politikerföraktet ökar.

  9. 14
    Jan Norlin

    # 6 Lars

    Jag tror att Annie Lööf på det hela taget är hjärntvätttad av FORES den gröna och liberala tankesmedjan med reklamgurun Mattias Goldmanns hjälp.

    FORES
    Den gröna och liberala tankesmedjan
    med tro på entreprenörskap
    och på människors möjligheter
    att själva forma sitt liv.

  10. 15
    Eskil

    #5 Rider
    Exempel på frågor som journalisterna borde ställa till Lööf
    ”De senaste arton åren har antalet väderkatastrofer ökat kraftigt. Det drabbar kommande generationer.
    Det påverkar människor här och nu.”

    Jämför med vad och vilka källor har du till dina påståendena?

    ”I fattiga delar av världen är tillgången på vatten redan dålig. Där drabbar torka obarmhärtigt både barn och vuxna.”

    Vad orsakar främst bristen på vatten? Minskad nederbörd eller den kraftiga befolkningstillväxten i många fattiga länder?

    Det finns många ytterligare frågor att ställa men det enda vi dock kan vara säkra på är att journalisterna aldrig kommer att ställa besvärliga frågor till politikerna så länge budskapet är ”rätt”.

Kommentarer inaktiverade.