Havsnivåförändringar och avsmältning – mer komplicerat än man kan tro

Gästinlägg av Mats Rosengren, en av KU’s många trogna och mycket kunniga läsare. Mats jobbade på 70-talet på FOA, med försvarsrelaterad forskning, och senare och fram till pensionen med satelitrelaterad sådan, bl.a. detta:

  • På ESOC med matematiska metoder och software för ESA första interplanetära mission Giotto för att studera Halley’s komet genom att passera på 500 km avstånd ”Mission-design/ Navigation/ Bankontroll” tillsammans med NASA/JPL Navigation Team för ESA/NASA mission Ulysses med Jupiter fly-by.  Flight Dynamics responsible för ERS-1 och ERS-2 Earth observation spacecraft.

Den övergripande sakfrågan om havsnivåhöjningar har ju varit uppe många gånger här på KU. I sammanhanget har bl.a. signaturen ”tty” har upplyst oss om att havsnivån följer en potentialyta som är styrd av gravitationen och formen på havsbotten, landytor och berg och deras densitet. Grönlands ismassa är betydande, och slutresultatet av ett tankeexperiment där just den isolerat avmälter (d.v.s. ignorerande bl.a. Antarktis) är något förbluffande.

Mats skriver så här:

På grund av  det stora intresset för den påstådda ”klimatförändringen” har enorma resurser lagts ned på att inventera glaciärerna runt om i världen. Detta gäller särskilt de största glaciärena, den Antarktiska och den Grönländska. År 1970 gjorde Technical University of Denmark(TUD) cirka 30000 mätningar av den Grönländska isens tjocklek  från flygplan utrustade med ”radio echo sounder” (https://earthzine.org/2008/09/26/a-brief-history-of-radio-echo-sounding-of-ice ).

År 1990 gjorde sedan University of Kansas cirka 700000 mätningar av den Grönländska isens tjocklek från flygplan utrustade med ”Ice Penetrating Radar (IPR)” (https://en.wikipedia.org/wiki/Radioglaciology). Satelliterna GEOS-1 (https://earth.esa.int/web/sppa/mission-performance/esa-missions/ers-1) och Geosat (https://en.wikipedia.org/wiki/Geosat) levererade också en stor mängd data  för Grönlandsisen erhållna med instrumenten ”radar altimetry” och ”Airborne Topographic Mapper”

Från dessa data sammanställde det amerikanska institutet ”National Snow & Ice Center” en komplett databas för den Grönländska inlandsisens tjocklek. Resultatet illustreras på följande bild (http://wgpqqror.homepage.t-online.de/fig1.html)

Screen Shot 2018-05-10 at 11.04.56

Rektangeln runt Grönland har dimensionen 1505 km x 2805 km. Denna rektangel är uppdelad i 301 x 561 kvadrater av storleken 5 x 5 km och för var och en av dessa kvadrater anger data basen den (genomsnittliga!) istjockleken. Om man summerar alla dessa rätblock av is med bas 5 km x 5 km så får man den totala isvolymen till 2,911 miljoner kubikkilometer. Om en kubikmeter is antas väga 917 kg så får man att isens totala massa är 2.6699E18 kg.

I det teoretiska fallet att all denna is skulle smälta till vatten skulle volymen reduceras till 0,917 x 2,911 millioner kubik-kilometer = 2,670  miljoner kubik-kilometer.  Om havens totala yta är 361,132 miljoner kvadrat-kilometer och allt smältvatten skulle fördela sig jämnt över haven skulle man alltså få en ökning av havsnivån med 2,670  /  361,132 km = 7,39 meter. Men Grönlandsisen påverkar havsnivån runt om i världen – också där den ligger uppe på land!  Dess gravitationella dragningskraft drar till sig vatten från alla världens hav! Utan denna dragningskraft vore havsnivån vid Grönlandskursten cirka 14 meter lägre och havsnivån i Stilla Havet/ Indiska Oceanen cirka 1 meter högre.

Detta illustreras på följande två bilder (http://wgpqqror.homepage.t-online.de/fig2a.html och http://wgpqqror.homepage.t-online.de/fig2b.html)

Screen Shot 2018-05-10 at 11.05.52

Screen Shot 2018-05-10 at 11.06.37

Eftersom gravitionskraften från Grönlansisen avtar med kvadraten på avståndet är zonerna ”sea level raised with 6 – 9 meters” och  ”sea level raised with 3 – 6 meters” relativt smala, medan den gröna zonen som förlorat vatten motsvarande mellan 0 och 1 meter havsnivåsänkning sträcker sig över  hela södra halvklotet. Vid Grönlandskusten förekommer till och med vattennivåhöjningar på över 14 m.  Detta är emellertid bara i ett litet lokalt område och det har ingen nämnvärd effekt på den globala fördelningen av havsvattnet!

Så vad skulle hända med vattennivån i det teoretiska fallet att all Grönlandsis skulle smäta och rinna ut i havet?  Eftersom smältvattnet skulle fördela sig över alla världshaven blev dess effekt på Jordens total gravitationsfält försummbar!  Havsnivån vore alltså 7,4 meter högre överallt jämfört med fallet att det vatten som är bundet i Grönlandsisen inte hade existerat överhuvudtaget.  I till exempel Göteborg där för närvarande vattennivån är 3.9 meter högre än vad den skulle ha varit utan Grönlandsisens dragningskraft skulle alltså vattennivån stiga med 7,4 – 3,9 m = 3.5 meter

Zonerna i ovanstående bilder är baserad på den indelning av jordytan i de element som syns på bilderna och det är vattennivåökningen i mitten av elementen som avgör klassificeringen.  Men nära Grönland är höjningen av vattennivån inom ett  sådant element inte likformig!

Situationen nära Grönland illustreras därför bättre på nästa bild (http://wgpqqror.homepage.t-online.de/fig3.html)

Screen Shot 2018-05-10 at 11.07.11

Dessa ”höjdkurvor” kan liknas vid nivåkurvor på en vanlig karta. Men det handlar ju här om hur vattennivån förändras genom isens gravitationella dragningskraft! Det är inte någon ”uppförsbacke” i egentlig mening, eftersom vattenytan är vinkelrät mot den totala gravitationskraftens riktning.

  • Slutord: Begreppet ”geoid” förklaras i till exempel https://sv.wikipedia.org/wiki/Geoid.  Oregelbundenheter på kontinenterna av alla slag som till exempel stora bergsmassiv  påverkar naturligtvis geoidens form på samma sätt som de polära  inlandsisarna.  Den mäktiga asiatiska bergskedjan  som sträcker sig från Iran till Kina och i vilken  Himalaya ingår orsaker naturligtvis en större ”utbuktning” av geoiden än vad de båda polära inlandsisarna gör.  Dess gravitation  drar till sig vatten från alla världens hav till sitt närområde och orsakar en förhöjd vattennivå i Indiska Oceanen.

Skillnaden är bara att ännu har ingen uttryckt en förmodan om att ett stort bergsmassiv plötsligt skulle kunna ”upplösas i intet” eller att dess massa skulle kunna bli jämnt fördelad över hela jordens yta!

En detaljerad teknisk/matematisk beskrivning av de beräkningar som ligger till grund för denna artikel finns här: http://wgpqqror.homepage.t-online.de/math.pdf

Dela detta inlägg

47 reaktion på “Havsnivåförändringar och avsmältning – mer komplicerat än man kan tro

  1. 1
    Bim

    Tack, Peter Stilbs.
    Väldigt spännande läsning. Tex. att vattenytan buktar ut av gravitationen utan ”uppförsbacke” låter först knepigt, men är ju fullt förståelig då jorden och vattenytan är sfärisk och gravitationen vinkelrät mot ytan.
    Man seglar ju inte heller i uppförsbacke från sydpolen till nordpolen. :)
    Alltid lär man sig något nytt här på KU varje morgon.

    Tack Bim – men det är Mats som skrivit detta

  2. 2
    Peter Stilbs Inläggsförfattare

    Tack Mats, fascinerande detta med gravitationseffekter. De är ju ändå rätt långväga, jämfört med de flesta i den atomära världen, där man har elektrostatisk växelverkan som det stora undantaget.

    Jag kom att tänka på något jag läste som tonåring(?) – om Mount Everest. Berget ska ju vara 8848 m högt om jag minns rätt. På den tiden var man fortsatt osäker om gravitationspåverkan på den tidens lantmäteriinstrument (libeller etc i vattenpass) på ett avgörande sätt kunde förvränga denna siffra, så att i själva verket någon annan topp var högre över havet.

    Ja, – vad är ”havsytans läge” egentligen?

  3. 3
    Lasse

    Tack Peter-som låter Mats förmedla denna kunskap.
    Tack Mats för att du öppnade upp dagens lektion .
    Med kunskap växer frågor fram:
    Effekten vid Göteborg visades vid full avsmältning. Kan den anses vara linjär så varje mm som havet höjs pga Grönlands avsmältning halveras pga Göteborgs minskade gravitation?
    Sen har vi exempel på hur flygplan från WWII begravts i isen och återfinns långt ner under flera års snötäcke. Är det ett lokalt fenomen eller smälter snön underifrån eller i randzonen som kalvningar?

  4. 4
    Ulf

    Mycket intressant.
    Med de beräkningar av isvolymen på Grönland vore det intressant att veta hur lång tid det tar för Grönlands isen att smälta om temperaturen var tex. 5grader hela året.
    Givetvis blir det inte en relevant vetenskaplig tidsrymd
    , men för oss lekmän kanske en uppskattning som kan jämföras med vad alarmisterna skriker om.

  5. 5
    tty

    Framställningen ovan är förenklad, bl a beroende på att Grönlandsisen har en relativt komplicerad geometri och att Jorden inte är en sfär utan är en oblat sfäroid. Mera detaljerade beräkningar pekar på att ”nollinjen” där en avsmältning av grönlandsisen inte ger någon effekt alls på havsnivån faktiskt går genom Sverige:

    https://pdfs.semanticscholar.org/509e/f9ba3f94f63188b16de9630a96a0da1a968b.pdf

    Lägg märke till att effekten av avsmältning av ”glaciers” (alltså glaciärer utanför Grönland och Antarktis) blir rätt liten i Nordeuropa beroende på att de till mycket stor del också finns runt Nordatlanten relativt nära Sverige (fig 2d ovan).
    Däremot får avsmältning i Antarktis full effekt och litet till eftersom Sverige ligger antipodalt mot Antarktis.

    #2

    ”Ja, – vad är ”havsytans läge” egentligen?”

    Geodetiker räknar med den höjd havsytan skulle ha om det vore hav på den aktuella punkten och med det lokala gravitationsfältet. Litet förenklat: om man grävde ett smalt dike från Bengaliska Viken in till centrum av Mount Everest skulle nivån i det ligga 8848 meter under toppen (om man räknar med snödrivan på toppen, annars 8843 m).

    Geodetikerna har varit väl medvetna om effekten som bergskedjor har på gravitationsfältet ända sedan The Great Trigonometrical Survey började kartera Indien i början av 1800-talet och uppmärksammade att lodlinjen ”böjde av” i riktning mot bergskedjan när man började närma sig Himalaja.
    Mount Everest har f ö namn efter överste George Everest som var chef för kartläggningen. Normalt var Survey India mycket konsekventa med att använda de lokala namnen, men för Mount Everest kunde de inte hitta något sådant (arbetsnamnet när man först insåg att det troligen var världens högsta berg 1854 var ”Peak B”). Berget ligger ju i obebodda trakter långt in i Himalaja och skyms dessutom kraftigt av Lhotse och Nuptse söderifrån. Från den tibetanska sidan är det däremot mycket iögonenfallande och har flera lokala namn, men vid den tiden var ju Tibet helt stängt för utlänningar. Förhållandena var likadana med K2 som ligger i ännu mera öde trakter men där har arbetsnamnet fått bli kvar.

  6. 6
    pekke

    Man får tacka Mats för mer ingående förklaring av vad ” tty ” tidigare påpekat om is, havsnivåer och gravitation.
    Skulle vara intressant att se hur jordskorpan/geografin påverkas vid mer eller mindre is på Grönland och Antarktis.

    Trots att isarna smälte för tusentals år sedan så försvann havet och vattnen i Mesopotamien.
    https://www.svt.se/nyheter/vetenskap/arkeologerna-tittade-ned-i-ravgryt-hittade-4000-ar-gammal-hamn

    OT.
    Mer än en veckas klimathappening i Bonn räckte tydligen inte, så nu har man beslutat om ytterligare en vecka i Bangkok till hösten.
    https://wattsupwiththat.com/2018/05/10/un-schedules-a-week-in-bangkok-after-climate-talks-stall-in-germany/

    Puh ! De har det svettigt våra klimaträddare som måste flyga å fara världen över !

  7. 8
    Peter Stilbs Inläggsförfattare

    Tack, ”tty” för alltid kunniga svar och detaljerad information om i stort vad som helst.

    Det vore egentligen bra om SVT’s nyhetsprogram och dokumentärer, och våra dagstidningars motsvarande fick passera honom i funktion av desinformationsfilter.

  8. 9
    Bim

    Helt rätt Peter. Det visste jag ju, men efter genomläsningen stod ditt namn i min skalle.
    Så! Tack Mats, i stället, väldigt intressant att lära mer.

  9. 10
    tty

    ”Trots att isarna smälte för tusentals år sedan så försvann havet och vattnen i Mesopotamien.”

    Det beror dock inte på att havsnivån förändrats utan på utfyllnad med sediment. Enorma mängder sediment forslas ned från Zagrosbergen i Turkiet och Iran och avlagras på flodslätten i söder. Jag har visserligen inte varit i södra Irak men däremot i angränsande iranska Khuzistan och något plattare får man leta efter på den här planeten. Och vattnet har knappast försvunnit. Tills helt nyligen var stora delar av området grunda sjöar och träsk.

    Under istider ser det helt annorlunda ut. Eufrat och Tigris eroderar sina bäddar och sedimenten avlagras istället i och runt sjöar på bottnen av vad som nu är Persiska Viken.

    https://www.researchgate.net/publication/256695306_Provenance_and_recycling_of_Arabian_desert_sand

    Några miljoner år till så är Persiska viken utfylld och Eufrat och Tigris slutar troligen i en stor saltsjö som Namaksjön i Iran eller ett inlandsdelta som Okavango.

  10. 11
    Björn

    Utan forskning skulle vi åka omkring på världshaven ovetandes om gravitationens förmåga att påverka vattennivåerna. Mats ger även en föreställning om Grönlandsisens enorma massa, som även påminner om att den är en rest från den stora istiden då vi även över vårt territorium hade över 3 km istäcke. Finns det någon proxy som kan ge en uppfattning om hur Grönlandsisens rest kan ha sett ut i interglacialen före den senaste landistiden? Man förstår ju att om all is skulle ha varit smällt, skulle orsaken till denna avsmältning inte ha kunnat vara antropogen CO2, som inte då fanns.

  11. 12
    tty

    ”Med de beräkningar av isvolymen på Grönland vore det intressant att veta hur lång tid det tar för Grönlands isen att smälta om temperaturen var tex. 5grader hela året.”

    Det kan det naturligtvis aldrig bli på 3000 meters höjd långt norr om polcirkeln. Vad man kan säga är att temperaturer 5-8 grader varmare än nu under 10 000 år under den förra mellanistiden ledde till en inlandsis som var typ en tredjedel mindre än den nuvarande.

  12. 13
    tty

    #11

    ” Finns det någon proxy som kan ge en uppfattning om hur Grönlandsisens rest kan ha sett ut i interglacialen före den senaste landistiden?”

    Den var helt klart mindre än nu, men den centrala delen kan faktiskt ha varit något tjockare att döma av data från NEEM-borrningen. Vad man kan säga säkert är att ingen av de platser där man tagit borrkärnor i inlandet (inklusive Dye 3 och Camp Century) var isfria (men att Dye 3 troligen låg nära iskanten) och att sammansättningen av den IRD (Ice-rafted debris) som finns utanför östkusten visar att ingen av de geologiska provinserna på Grönland var helt isfri, vilket innebär att den norra och den södra iskupolen nästan säkert hängde ihop (under den 30 000 år långa MIS 11-interglacialen tycks de däremot ha separerat, så att det fanns en isfri korridor tvärs över södra Grönland).
    Det är påfallande hur många modelleringar av isen under Eem som totalt struntar i sådana faktiska data.
    Bilden nedan visar en rekonstruktion som nog är ungefär den minsta utsträckning av isen som till nöds stämmer överens med befintliga data.

    http://www.dandebat.dk/images/1518p.jpg

    Att isen faktiskt tycks ha varit något tjockare än nu nära centrum kan tyckas konstigt, men en ishätta som ligger helt på land och inte kan kalva i havet får en betydligt brantare profil. I dagsläget kan man ju säga att grönlandsisen precis når havet inne i ett antal fjordbottnar.

  13. 14
    Göran A.

    #4 Ulf
    ”Med de beräkningar av isvolymen på Grönland vore det intressant att veta hur lång tid det tar för Grönlands isen att smälta om temperaturen var tex. 5grader hela året.”

    Tar vi ett scenario att Grönlands inlandsis smälter i samma takt som den snabbaste avsmältningen av den senaste istiden innebär det en stigande havsyta med 10 mm per år. Enligt denna artikel skulle havsytan stiga med 7,39 meter (tidigare sagt 13,00 meter och även SMHI:s påstående). Det blir 739 år för inlandsisen att smälta bort. Naturligtvis är min beräkning högst hypotetisk.

    Att temperaturen på Grönland skulle bli 5 grader året runt är nog inte troligt. Det är ett scenario att vi inte har några vintrar överhuvud taget på norra halvklotet. Tittar man även på medeltemperaturer på Grönland skiljer det med en grov uppskattning på 6-10 grader mellan dagtemperatur och nattemperatur. Det skulle alltid vara minusgrader på natten om det var 5 grader på dagen. Jag tycker det blir omöjligt att beräkna en tid för en total avsmältning av isen på Grönland. Det lär hur som helst ta betydligt fler år än 739 år. Med tanke på den långsamma avsmältningen utgör en stigning av havsnivån inte några som helst problem för oss människor. Några får flytta, men det är ändå inte många hus som vi kommer att behålla i 739 år. Så när ett hus är uttjänt bygger man inget nytt hus där om vattnet har börjat skvalpa vid tröskeln.

  14. 15
    Skogsmannen

    tty, #13 m.fl!

    Behövs det verkligen proxy för detta (fr #11), borde inte ”resten” från föregående interglacial finnas kvar under den nyare isen? Därför möjlig att kartlägga?

  15. 17
    Christopher E

    #15 Skogsmannen

    En glaciär/inlandsis rör sig hela tiden. Den byggs på upptill av nederbörd och flyter sedan ut mot kanterna där den smälter eller kalvar. Det är alltså inte samma is hela tiden, den byts ut. Den äldsta isen som hittas på Grönland är inte ett mått på hur länge Grönland varit nedisad.

  16. 18
    Lasse

    #10 tty
    Landet mellan floderna Eufrat och Tigris visades på SVT nyligen.
    Civilisationen fanns i kullar där bebyggelse avlagrats i olika nivåer på varandra.
    Enorma bevattningskanaler grävdes fram.
    Jag tror att det finns andra förklaringar än att sediment skulle ändrat vattentillgången här.

    https://www.google.com/search?q=greening+desert+swales&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-b
    http://kanaler.arnholm.nu/asien/mellanostern/eufrats.shtml

    För att återgå till Grönland-Hur såg det ur för 500 år sen-då det gick att odla på Grönland. Det var varmare då!

  17. 19
    Mats Rosengren

    Kommentar till tty #5
    1
    Nej, Sverige ligger söder om ”nollinjen” som exemplet Göteborg visar! Färöarna närmare Grönland är däremot på nollinjen! I nuläget höjer Grönlandsisens gravitation vattennivån där med 7.09 meter, det är ju mycket nära 7.39 m
    2
    Din utsagan om Antarktis är däremot fullkomligt riktig! Här gäller:
    – Större glaciär
    – På södra halvklotet finns knappt land, där finns plats för mycket större vattenmassor att hållas fången av isens gravitationskraft

    Mot norra halvklotet skulle flyta både smält glaciärvatten OCH vatten som hölls fången av gravitationen!

    ps: ”Mera detaljerade beräkningar” är inte möjliga! Mina beräkningar har inget med ”sfär” eller ”oblat sfäroid” att göra!

  18. 20
    Mats Rosengren

    Svar till Lasse # 3

    Ja, effekten är linjär! Gravitationskraften är proportionell till den kvarvarande isens massa och höjningen av den genomsnittliga globala havsnivån är proportionell till den avsmälta isens massa

  19. 21
    tty

    #15

    ”Behövs det verkligen proxy för detta (fr #11), borde inte ”resten” från föregående interglacial finnas kvar under den nyare isen? Därför möjlig att kartlägga”

    Nej, riktigt gammal is kan man bara vänta sig att hitta längs isdelaren. Att man nästan inte hittat någon is äldre än den förra mellanistiden beror troligen på att isdelaren förflyttade sig då. Dock kan riktigt gammal is finnas på litet oväntade ställen. Så finns t ex is från den förra mellanistiden i den lilla ishättan på Renlandsplatån i Östgrönland. Den ligger på en platå på ca 2000 meter med branta sidor och är nog ungefär lika stor oberoende av klimatet.

    Man kan också någon gång hitta ”gammal” is som förflyttats en lång sträcka. Sålunda har is från den förra mellanistiden hittats vid iskanten vid Diskobukten och i de små ishättorna på Baffins land. Men sådan is bildades ursprungligen hundratals eller tusentals kilometer från där den nu ligger och är därmed svår att tolka klimatiskt.

    #17

    ”Den äldsta isen som hittas på Grönland är inte ett mått på hur länge Grönland varit nedisad.”

    Nej, men det är säremot åldern på materialet som isen vilar på. Det ligger på 400-800 000 år vid Dye 3, och 1,5-2,5 miljoner år på Norra Grönland.

    Kap Köbenhavn-formationen pekar också på att det är ca 2,5 miljoner år sedan Grönland var till större delen isfritt.

  20. 22
    tty

    ”Civilisationen fanns i kullar där bebyggelse avlagrats i olika nivåer på varandra.”

    Det kallas för ”tells”. Sådana kullar uppstår i trakter där man bygger med soltorkat tegel. När en jordbävning eller fientlig armé ödelagt staden slätar man bara ut underlaget och bygger en nya stad ovanpå. Riktigt gamla städer kan ligga på flera tiotal meter av kulturlager.

    Sedan är det förvisso så att försummade och förstörda bevattningssystem gjort stora områden i Mesopotamien ofruktbara, men det påverkar knappast marknivån.

  21. 23
    Christopher E

    #18 Mats Rosengren

    Denna artikel från Nature håller inte med dig om var ”nollinjen” ligger. I figuren ligger den i Skagerack, inte vid Färöarna, vilka är långt inne på den yta som skulle få havsytesänkning:

    http://1.bp.blogspot.com/_ZfHbCG3yJ9A/TBldFGN9ywI/AAAAAAAAACs/_qS1lcmbOoo/s1600/s1.jpg

    Top: sea-level rise (in mm) caused by melting of an amount of Antarctic land-ice equivalent to 1 mm of globally average sea-level rise. Bottom: analogous calculation, but for Greenland land-ice.

    Från Mitrovica et al, Nature 409, 1026 (2001). Recent mass balance of polar ice sheets inferred from patterns of global sea-level change.

    https://www.nature.com/articles/35059054

  22. 24
    Mats Rosengren

    #23 Christopher

    http://1.bp.blogspot.com/_ZfHbCG3yJ9A/TBldFGN9ywI/AAAAAAAAACs/_qS1lcmbOoo/s1600/s1.jpg

    Ja denna bild avviker något från min. Om det hade funnits några beräkningar bifogade hade jag
    kunnat försöka analysera orsaken till avvikelsen

    https://www.nature.com/articles/35059054

    Denna artikel skulle jag gärna recensera! Men allt som erbjuds är en ”Download Citation” i
    något konstigt ”RIS-format”. En ”konverteringssoftware” erbjuds visserligen men eftersom filen
    bara är på 471 Bytes är det väl bara någon sorts ”abstract” för vilken installationen av en
    ”konverteringssoftware” inte lönar sig!

    Det finns säkert mängder av artikar i ämnet av skiftande kvalitet!
    Men jag kan garanterar korrektheten av mina beräkningar! I ”math.pdf” är min metod fullkomligt
    definierad!

    Är någon inte införstådd med denna teori?

    Vill någon göra om mina beräkningar (för kontroll) utgående från de data från ”National Snow & Ice Center” som kan hämtas från
    https://www.evl.uic.edu/pape/data/WDB/

  23. 26
    Peter Stilbs

    Mats #24 – RIS är ett råtextformat för att bygga upp en referensdatabas (författare, tidskrift, år, volym, sidor etc och ev abstract).

    Artikeln själv får man köpa (22 dollar) eller skaffa via någon i det akademiska med central prenumeration.

    Ofta lönar det sig att söka på titeln via Google – folk lägger ut illegala eller legala PDF-filer som är nedladdningsbara. Tyvärr fanns det ingen sådan i detta fall, vad jag kan se

  24. 27
    Christopher E

    #24 Mats Rosengren

    Nej, Nature-artikeln är bakom betalvägg tyvärr. Jag når den inte heller, så figuren som är från studien är inlänkad från annat håll.

    Men även artikeln som tty länkar i #5 ovan visar liknande nollinje. Och jag har sett den på annat håll också, tex på föreläsningar i geodesi jag gått på i jobbet (jobbar med kartor).

    Jag är bekant med själva effekten. Jag blev därför lite förvånad när dina siffror avvek så mycket från dem jag sett hittills. Men jag ska ärligt erkänna att själva beräkningarna känner jag inte att jag rår på själv.

  25. 28
    tty

    #24

    Nature-artikeln är åtkomlig här:

    http://sci-hub.tw/10.1038/35059054

    Det är förresten påfallande hur mycket svårare det är att komma åt artiklar om klimatet än andra vetenskapliga discipliner. Klimatforskare lägger påfallande sällan ut artiklar i arxiv, researchgate eller academia.edu. Man får en känsla av att de som inte har tillgång till ett universitetsbibliotek skall hållas utanför i möjligaste mån.

  26. 29
    Ivar Andersson

    Vad glad jag blir när diskussionen håller sig till ämnet och alla invektiv saknas. Fler sådana diskussioner önskas.

  27. 30
    Mats Rosengren

    Däremot har jag tittat på
    https://pdfs.semanticscholar.org/509e/f9ba3f94f63188b16de9630a96a0da1a968b.pdf
    som inte är bakom en ”betalvägg”

    Det är riktigt att deras Fig.3 längst uppe till vänster som skall illustrera fallet ”Grönland förlorar -166 Gt/year ” per år visar en noll linje som går genom Storbritannien och Skandinavien. Hur de kommit till det resultatet framkommer emellertid inte. Jag kan bara säga att jag i mitt inlägg i ”Klimatupplysningen” entydigt bevisat att noll-linjen inte går där utan närmare Grönland, genom Färöarna!

    Nu skriver Christopher #24 att han sett denna noll-linje på annat håll! Kan det vara så att de bara kopierar varandra! Är det förmätet av mig att anta att jag nu petar hål på en gängse myt? Jag kan bara uppmana alla som kan att gå igenom mitt ”bevis” i detalj och antingen ge mig rätt (förhoppningsvis!) eller förklara vad som inte stämmer! Jag själv är 100% säker på att allt är vattentätt! Allt är ”klart som korvspad” i mina ögon!

  28. 32
    Strumpan

    När vi är inne på havsnivåstigningen kommer jag att tänka på ett gästinlägg på Currys blogg för ett tag sedan. Den hävdade att antagligen så står ”återrinning” från de stora grundvattendepåerna som bildades efter avsmältningen av inlandsisarna för en betydligt större del av havsnivåhöjningen än vad som tidigare antagits. Kanske t.o.m. för merparten. Men det var både svårt att mäta hur mycket det rör sig om och inte har det gjorts mycket forskning kring det så det var svårt att kvantifiera.

    Det som fick mig att spärra upp ögonen lite extra är för att det faktiskt är en bra förklaring till varför havsnivåhöjningen tuffat på i samma makliga tempo under ganska lång tid. Både under kallare och varmare perioder och dessutom under en långsiktigt avsvalnande trend.

  29. 33
    tty

    #31

    En fråga: har du korrigerat för att när havsnivån sjunker omkring Grönland påverkar även detta gravitationsfältet och förstärker effekten av isens avsmältning?

  30. 34
    Mats Rosengren

    #33 tty
    Om man har en vätska utsatt för ett yttre gravitationsfält i jämvikt och det yttre gravitationsfältet ändrar sig måste teoretiskt följande konvergerande iterativa beräkningsschema användas för att exakt beräkna vätskans nya jämviktstillstånd:

    a) vätskan söker sig en equipotental-yta för det gamla ”egen-gravitations” fältet + det nya yttre gravitationsfältet
    b) det nya ”egen-gravitation” fältet beräknas från ”vätske-droppens” nya form
    c) gå tillbaka till a) med det just beräknade ”egen-gravitation” fältet satt som det gamla ”egen-gravitation” fältet

    Det är riktigt att mitt beräkningsschema bara omfattar a) , alltså ingen iteration!
    Jag skall försöka att beräkna hur stor skillnaden blir om en iteration görs och återkommer när jag har ett resultat

  31. 35
    Bert Nilsson

    Är den landhöjning som blir resultatet av isens avsmältning med i beräkningen?

  32. 36
    tty

    #35

    Troligen inte. Landhöjningen består av två komponenter, en snabb beroende på elastisk deformation och en långsam beroende att material ”flyter tillbaka” till den ”grop” som isen lämnat efter sig. Det är egentligen bara den första som spelar någon roll i det korta tidsperspektivet.

    Effekten är dock mycket svår att beräkna eftersom det dels är fråga om att ”gropen” under den f d inlandsisen återfylls, dels att den ”fore-bulge” som bildats framför iskanten sjunker tillbaka. I Grönlands fall kompliceras detta ytterligare av att forebulgen till större delen ligger på havsbotten. ”Återstutsen” av jordskorpan på land kommer att motverka gravitationseffekten av isens avsmältning, men samtidigt kommer den sjunkande havsbottnen runt Grönland att ha motsatt effekt. Med tanke på hur osäker jordskorpans och mantelns viskositet är tror jag inte att det går att göra en någorlunda säker beräkning.

  33. 37
    Mats Rosengren

    #33 tty #34 ego
    Jag undersökte om tty:s ide som jag preciserade ovan kunde vara en förklaring! Det betyder att jag gjorde en iteration enligt det schema jag preciserade i #34

    Den ”nollte” iterationen är alltså min ursprungliga variant, vattnet söker sin potentialyta för det sammanlagda gravitationsfältet ”jorden utan Grönlandsis” + ”Grönlandsis” utan att man tar hänsyn till att genom denna ändring av vattenytans form vattnets egna gravitationsfält också förändras!
    Den nästa iterationen är sedan nästa (mycket mindre!) korrektur för att finna equipotential yta till det något modifierade gravitationsfält som resulterande av att havsytan tagit den form som motsvarar det första gravitationsfältet (”jorden utan Grönlandsis” + ”Grönlandsis”)

    Nej, det andra gravitationsfältet skiljer sig bara obetydligt från den första! Jag modifierade
    http://wgpqqror.homepage.t-online.de/null_line.html
    och ritade in de två ”noll-kurvorna” motsvarande iteration nummer 0 och iteration nummer 1 . Kurvorna ligger tätt ihop, den nya (efter 1 iteration) är den yttre! Ett litet steg mot Skandinavien men det är rätt långt kvar!

    Jag börjar verkligen tro att ”Cryo-forskningen” måste skrivas om lite grand!

    Borde be herrarna

    J. Bamber (Bristol Glaciology Centre, University of Bristol, UK)
    och
    R. Riva (Delft Institute of Earth Observation and Space Systems, Delft University of Technology, The Netherlands & Faculty of Geoscience, Utrecht University, The Netherlands)
    & Faculty of Geoscience, Utrecht University, The Netherlands)
    om en kommentar!

  34. 38
    tty

    #37

    ”Borde be herrarna om en kommentar”

    Gör gärna det. Geodesi är ganska lurigt. Möjligt är att lagt in någon GIA (Global Isostatic Adjustment) term, men den är i så fall rätt osäker.

  35. 39
    Svend Ferdinandsen

    Det første er at der ikke sker nogen ”kollaps” medmindre du har tusindårsbriller på.
    Det andet er at den manglende is får jorden til at hæve, så hvad den endelige effekt bliver er meget spekulativt.

  36. 40
    Mats Rosengren

    Min recension av ”Nature” artikeln
    http://sci-hub.tw/10.1038/35059054
    som Christopher (#23 #27) och tty ( #28) referera till

    Där kan man läsa:

    Woodward (ref 10) demonstrated that the melting of an ice mass on a rigid Earth would lead to a highly non-uniform sea-level redistribution as a consequence of self-gravitation in the surface load. Indeed, sea level on a rigid Earth will drop within 20 deg (här menas vinkelavstånd relative Jordens centrum!) of a localized (point mass) ice melting event

    (Där har Woodward rätt!)

    The sea-level theory was extended to include elastic deformations of the solid Earth (ref. 11
    and others), culminating in the `sea-level equation’ derived and solved by Farrell and Clark
    (Farrell, W. E. & Clark, J. T. On postglacial sea level. Geophys. J. R. Astron. Soc. 46, 1976).

    (Med ”elastic deformation” börjar charletaneriet! Jordens deformation är varken signifikant eller förutsägbar!)

    Det fortsätter:

    We have computed sea-level redistributions associated with present-day mass variations in the Antarctic and Greenland ice complexes as well as melting from a suite of smaller land-based ice sheets and glaciers tabulated by Meier
    ( Meier, M. F. Contribution of small glaciers to global sea level.Science 226, 1984).

    Our calculations are based on a new sea-level theory

    ( Milne, G. A., Mitrovica, J. X. & Davis, J. L. Near-field hydro-isostasy: The implementation of a revised sea-level equation. Geophys. J. Int. 1999)

    that extends earlier work

    (Farrell, W. E. & Clark, J. T. On postglacial sea level. Geophys. J. R. Astron. Soc. 1976).

    to include a varying shoreline geometry and the influence of load-induced
    perturbations in the Earth’s rotation vector.

    (Charletaneriet blir värre och värre!)

    As we are concerned with sea-level variations associated with relatively rapid ice flux scenarios, we adopt a form of the theory suitable for an elastic Earth. The elastic and density structure of the model are adopted

    (Dziewonski, A. M. & Anderson, D. L. Preliminary reference Earth model (PREM). Phys. Earth Planet. 1981)
    .

    Man krånglar till det med nonsens-teorier om att en „jordelastisiteten“ skulle påverka havsnivåerna signifikant med resultatet att figure 2 visar tämligen felaktiga fält. Teoretiskt är det visserligen riktigt att en omfördelning av Jordens massa ändrar dess rotationshastighet något och därigenom också ”centrifugalkraften“ och ”avplattningen“. Men detta är ”peanuts” i sammanhanget! Glöm det!

    Men allra värst är att den mörkblåa zonen som signifierar „0“ inte bara innesluter Skandinavien utan också hela Grönland! För allt „elasticets-nonsens“ glöms att nära Grönland vattennivån går åt andra hållet!

    Och man måste läsa i texten under figur 2:

    Predictions are based on a new sea-level theory solved using a pseudo-spectral algorithm
    with truncation at spherical harmonic degree and order 512. This truncation corresponds to a spatial resolution of 40 km.

    Detta med modellering av jordens gravitationfält med spherical harmonics råkar vara en av mina specialiteter! Ingen tvekan att ovanstående text är totalt „bull shit“! ”pseudo-spectral algorithm ” låter kanske fint men det är väl också allt!

    Vad man kan göra med en god modell för jordens gravitationsfält är att någorlund väl rekonstruera den equipotential yta som är „geoiden“. Men detta är irrelevant för deras figur 2!

    Min slutsats:
    Rätt mycket nonsens i artikeln och en rätt felaktig figur vilket väl beror på att en väldigt tillkrånglad (och felaktig!) teori använts för beräkningarna

  37. 41
    Mats Rosengren

    PS:
    Det bäst sättet att bestämma Jordens gravitationsfält är att observera flera olika satelliter i lämliga banor. Dessa banor skall vara så låga som ”airdrag” gör möjligt! Optimal är en ”drag free” satellit där en friflygande massa befinner sig i en kavitet inne i en satellit och mini-thrusters kontrollerar ”skalet” runt omkring (som ju påverkas av ”air drag”) så att den friflygande massan inne i satelliten inte berör någon ”vägg”. Ansatsen är sedan att bestämma koefficientern för en summa av ”spherical harmonics” med ”zonal” och ”tesseral” termer så att man får en modell för gravitationsfältet som passar till de observerade satellitbanorna. När sedan en god modell står till förfogande kan man räkna ut motsvarande ”geoid”. Men denna ”geoid” är förvisso inte tillräckligt exakt för att identifiera de gravitationsändringar som är orsakade av glaciäravsmältning! Och allt detta har ingen relevans för det problem ”Nature” artikeln behandlar, det är nog mera tänkt för att imponera och därigenom tysta kritik från läsarna

  38. 42
    Mats Rosengren

    PPS:
    ”Review-systemet” för ”Nature” (och också för andra journaler) fungerar väl på det sättet som för hundra år sedan beskrevs av HC Andersen:

    Om man har svårt att förstå hur allt hänger samman med otaliga referenser till alla möjliga och omöjliga artiklar säger man gärna:
    ”Åh, det är vackert, alldeles utomordentligt vackert !”
    Menar man att logiken inte håller eller till och allt är nonsen kan man ju förmodas vara någon ”som är dum eller som misskötte sitt arbete”
    Jag har själv sett vetenskaplig artiklar skrivna av kollegor blivit accepterade av vetenskaplig tidskrifter trots att innehållet varit ren rapparkalja!

    Att säga ja är enkelt, att säga nej leder i regel till arbete, ledsamheter och bråk!

  39. 43
    Andreas

    Tack för intressant inlägg. Men blir det inte konstigt att prata om bara Grönlandsisen? Anarktis enorma glaciärer borde väl ha en liknande dragningskraft på södra halvklotets vattenmassor?

  40. 44
    Mats Rosengren

    #43 Andreas
    Avsikten med artikeln var att belysa de intressanta och överraskande gravitationella fenomen! För detta räcker det att analysera en av de polära glaciärerna! Att genomföra samma analys också för Antarktis vore i stort sett bara en upprepning.

    Eftersom Grönland inte är så avlägset och svåråtkomligt som Antarktis har vi bättre och särskilt mer kompletta data för Grönland. Och ”National Snow & Ice Center” ställer en användarvänlig data bas till förfogande som beskriver hela Grönlandsisen! I valet mellan Grönland och Antarktis faller valet därför på Grönland!

    Det finns emellertid verkligen en väsentlig skillnad mellan de polära glaciärerna! Den beror på att alla de stora landmassorna befinner sig på norra halvklotet. Detta påpekades redan i #19 ovan! Det kunde möjligen vara en anledning till att genomföra samma beräkningar också för Antarktis!

  41. 45
    Christopher E

    #40 Mats Rosengren

    ”Men allra värst är att den mörkblåa zonen som signifierar „0“ inte bara innesluter Skandinavien utan också hela Grönland! För allt „elasticets-nonsens“ glöms att nära Grönland vattennivån går åt andra hållet!”

    Det där verkar vara en rätt illvillig tolkning av dig. Det är ju snarare så att det mörkblå området är 0 och nedåt enligt legenden i figuren. De skiljer helt enkelt inte ut de negativa talen eftersom det väsentliga är höjd havsnivånfrån smältning. Där är säkerligen inget ”glömt” eller medvetet ”charlataneri”.

    Jag klara inte beräkningarna själv, men är du övertygad om att vad som publicerats hittills är rejält fel så är det ett bra läge för dig att publicera dig i ämnet. Eftersom du hamnar i kategorin ”worse than previously thought” med en snävare nollinje vad avser effekten på tex Nordeuropa, borde röda mattan vara utrullad in i tidskrifterna.

  42. 46
    Mats Rosengren

    #45
    Jag googlade de 4 författarnamnen i hopp om att få se ”IPCC – medlem” eller ”IPCC-rådgivare”

    Här:

    Jerry X. Mitrovica
    Department of Physics, University of Toronto, 60 St George Street, Toronto,
    M5S 1A7, Canada
    https://eps.harvard.edu/people/jerry-x-mitrovica

    Mark E. Tamisiea
    Department of Physics, University of Toronto, 60 St George Street, Toronto,
    M5S 1A7, Canada
    https://data.globalchange.gov/person/8143

    James L. Davis
    Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, 60 Garden Street MS42,
    Cambridge, Massachusetts 02138, USA
    https://www.researchgate.net/institution/Harvard-Smithsonian_Center_for_Astrophysics/department/Division_of_Radio_and_Geoastronomy

    Glenn A. Milne
    Department of Geological Sciences, University of Durham, Science Laboratories,
    South Road, Durham DH1 3LE, UK
    https://www.dur.ac.uk/geography/research/research_projects/?mode=staff&id=376

    Inget spår! Men åtminstone om ”ledaren” Jerry X. Mitrovica:

    He has written extensively on topics ranging from the connection of mantle convective flow to the geological record, the rotational stability of the Earth and other terrestrial planets, ice age geodynamics, and the geodetic and geophysical signatures of ice sheet melting IN OUR PROGRESSIVLY WARMING WORLD.

    Han är åtminstone inte en IPCC tvivlare!

  43. 47
    Mats Rosengren

    #40
    The sea-level theory was extended to include elastic deformations of the solid Earth (ref. 11
    and others), culminating in the `sea-level equation’ derived and solved by Farrell and Clark
    (Farrell, W. E. & Clark, J. T. On postglacial sea level. Geophys. J. R. Astron. Soc. 46, 1976).

    Jag dristade mig att skriva:
    Med ”elastic deformation” börjar charletaneriet! Jordens deformation är varken signifikant eller förutsägbar!

    OK, hur är det tänkt att jordens elasticitet kommer i spel?
    Ovanstående artikel är bakom en ”betalvägg”, dess abstrakt är:
    Quaternary ice sheets.
    We find that there can be large errors in the usual assumption that changes in sea level are uniform over the ocean basins. If a quantity of ice equivalent to a uniform 100‐m rise in sea level melts from the Laurentide and Fennoscandian ice sheets, then in the South Pacific the instantaneous rise in sea level
    can be as large as 120m. In the North Atlantic the instantaneous rise is always less than 100 m. There is a zone in the North Atlantic with almost no sea level change and near Greenland and Norway the sea level falls, rather than rises, by over 100 m. One thousand years after the melting a forebulge migrating towards the ice loads causes water to flow from the South Pacific into the North Pacific suggesting that raised beaches should occur in the South Pacific. The gravitational attraction of an ice mass upon a nearby ocean tends to hold sea level high in the vicinity of the ice. This extra load near the ice may have a significant influence on postglacial isostatic adjustment.

    Inte särskilt upplysande! Eftersom det handlar om elastisitet måste man mena att när havsbotten utsätts för ett högre tryck pga av ett högre vattenstånd den komprimeras och sjunker ned? Och vattenståndet blir dock lite lägre! Så intresserad att jag abonnerar på ”Wiley online library” är jag inte!
    Men jag vägrar att tro att om vattenståndet höjs med några meter pga av smältvatten från Grönland det föjer att havsbottnen trycks ned eller deformeras signifikant! Alltså omvänd ”landhöjning”!

Kommentarer inaktiverade.