Variansen i vädret

Jag har hört från flera bekanta att de tycker att vädret varierar mer nuförtiden än det har gjort förut. De säger att ena dagen kan det vara jättevarmt för att snabbt slå om till kallt nästa dag. Förmodligen har de hört att vädret är mer ”extremt” nu än det har varit förut, och är det mer ”extremt” måste det naturligtvis variera mer. Nu ska vi försöka reda ut om det finns någon sanning i det här.

Ett sätt att få ett mått på hur mycket något varierar är att titta på det statistiska måttet varians. Ett annat förmodligen bekant statistiskt begrepp, besläktat med variansen, är standardavvikelse som helt enkelt är kvadratroten ur variansen.

Jag tänkte använda, som jag brukar, Uppsalas långa temperaturserie. Nedan har jag plottat den genomsnittliga temperaturen för varje dag under året. Det här är alltså så normalt det kan bli.

Uppsalas normaltemperatur för åren 1850-2017.

Uppsalas normaltemperatur för åren 1850-2017.

Med hjälp av den här genomsnittliga temperaturen för varje dag kan man beräkna dygnsavvikelsen. Och med hjälp av dygnsavvikelsen kan jag beräkna den statistiska variansen för varje år. Denna är plottad nedan:

Den årliga variansen beräknat från avvikelsen från normaltemperaturen per dag

Den årliga variansen beräknat med dygnsavvikelsen från normaltemperaturen.

Man kan direkt se att variansen iallafall inte har ökat. Det förefaller snarare som att variansen har minskat. Om vi även plottar årsvariansen som funktion av årsmedeltemperaturen får vi följande kurva.

Årsvariansen som funktion av årsmedeltemperaturen

Årsvariansen som funktion av årsmedeltemperaturen

Nu ser man att det finns ett samband mellan årsmedeltemperaturen och variansen. Ju lägre årsmedeltemperatur, ju högre varians. Om man säger att ”extremt väder” har högre varians så bör alltså kallare temperaturer ge mer ”extremt väder”.

Det år med högst varians är 1942, och det år med lägst varians är 1974. Dessa är plottade nedan.

Dygnsavvikelse för åren 1942 och 1974

Dygnsavvikelse för åren 1942 med högst varians och 1974 med lägst varians

Det har alltså varit ”extremt” kallt under vintern 1942, och det har gjort att variansen blivit större. Och nu ser man begränsningen med måttet ”varians”. Om det är ovanligt kallt under halva året och ovanligt varmt under andra halva året kommer det också att ge en stor varians. Men det säger ju inte att temperaturen varierar mycket från dag till dag och från vecka till vecka. En hög varians kan lika gärna innebära att temperaturen varierar från månad till månad eller från halvår till halvår.

Slutsatsen av den här lilla övningen är alltså att temperaturen varierar mindre nuförtiden än vad den gjorde förr. Men hur det är med trenden för dag till dag-variationen lämnar jag osagt. Men även det året med minst varians, 1974, har betydande svängningar från dag till dag. Annars tror jag att anledningen till att folk tycker att vädret varierar mer nu beror på en kombination av kort minne och mediernas snedvridna rapportering.

 

 

Dela detta inlägg

30 reaktion på “Variansen i vädret

  1. 1
    Arne

    Mycket intressant. Man brukar också få höra att ”vädret är konstigt nu” utan att man får reda på vad som är konstigt. Det skulle vara intressant att se på liknande vis, men det kanske inte är så enkelt, att se hur tidigt eller sent första vinterdagen/vårdagen har varierat sedan 1850. Det är ju också något som man får höra, att vintern kommer senare och våren tidigare.

  2. 3
    Bengt Abelsson

    Det var bättre förr. Eller inte.
    ”Many land animals in northern Europe
    and Asia are
    now ranging farther north than before. The migration
    seems to have begun slowly
    at the end of the eighteenth
    century, but has been greatly accelerated since 1910. Birds
    in particular have reacted quickly and markedly
    to the
    present climatic fluctuation. According to a report
    I have
    recently received from C. Edelstam of Stockholm, careful
    observation shows that about 25 per
    cent of all North-
    European bird species have taken part
    in this movement.”
    Ahlman, 1953.

  3. 4
    Johan M

    En statistisk fråga som säkert någon vet svaret på. När vi beräknar variansen så tar vi summan av kvadraten på differensen mellan ett värde och medelvärdet. Varför kvadraten och är kvadraten speciellt lämpligt i denna övning? Om vi tar kvadraten så ger vi en ökad vikt åt extremvärden, är det det vi vill? Skulle man istället ta absolutvärdet på skillnaden?

  4. 5
    Sören G

    Det är väl mest yngre personer som tror att vädret är mer extremt nu än tidigare. De har ju inte lika lång erfarenhet som vi som är äldre som minns hur det har det varit.

  5. 6
    Lasse

    Snygga samband Magnus!

    Normaltemperaturen är ju en spegling av solens instrålning-med viss förskjutning.
    Kanske är variansen också en funktion av soltid?
    Låg temperatur kan alltid bli lägre men hög temperatur har mer avkylande mekanismer.
    Motsvarande kurva för Arktis vittnar om svårigheterna att värma ishavet:
    http://ocean.dmi.dk/arctic/meant80n.php

    Hade Ekoln varit isbelagd sommartid så..

  6. 7
    Eskil Fredriksson

    Redan på 70-talet förundrade jag mig över att det varje år slogs någon typ av rekord när det gällde vädret.
    Antingen var det varmaste juli, kallaste maj, regnigaste hösten, kallaste våren osv, osv, och så har det fortsatt så länge jag kan minnas. Jag tyckte och tycker att det är fascinerande att man kan sätta så många väderrekord, ofta flera stycken per år. Skillnaden mellan nu och då är att man länge såg det som enstaka väderhändelser och drog inga slutsatser för framtiden, åtminstone inte i MSM. De förutsägelser för framtida klimat som jag minns är att man på slutet av 60-talet förutspådde att vi skulle få ett kallare klimat.

  7. 8
    Argus

    @#4
    avvikelsen i kvadrat och inte proportionellt

    *det finns säkert experter på forumet som kan belysa ytterligare*

    Jag tycker att man kan formulera det ungefär så här:

    ‘OK, man har en slags uppsättning värden som fluktuerar en del. Utan fluktuationer är det *egentligen* ett konstant värde. I så fall är det troligt att oftare ha små avvikelser än större. Eller: en stor avvikelse måste då *betyda* mer. Tex kvadraten.’

    Om den uppsättning värden man betraktar är Normalfördelade…, kan man visa rent matematiskt att det är just kvadraten på avvikelserna som ger den bästa skattningen (av fluktuationerna).

    Och den sk Normalfördelningen har en särställning, inte bara i naturen utan också hyperrent matematiskt. Fråga en matematiker om den sk Centrala Gränsvärdes Satsen, CGS. Där uppstår – helt – mirakulöst Normalfördelningen ur ett scenario som inte förutsatte någonting (utom många likafördelade oberoende stokastiska variabler).

    Hope this Helps :)

  8. 9
    Göran A.

    Det kan vara så att man är mer benägen att minnas ett år med flera veckor av kalla dagar än ett år med variationer som inte fastnar lika lätt i minnet.

    Det kan även vara så att man tolkar ett år med några riktigt kalla dagar som ett år med en kall vinter.

  9. 11
    Håkan Bergman

    Varmare luft, högre luftfuktighet, högre termisk tröghet?

  10. 12
    tty

    #11

    I princip ja. Temperaturen varierar alltid mera vintertid. Luftens specifika värme är starkt beroende av mängden vattenånga som ökar snabbt med stigande temperatur.

  11. 13
    tty

    #8

    ”Där uppstår – helt – mirakulöst Normalfördelningen ur ett scenario som inte förutsatte någonting (utom många likafördelade oberoende stokastiska variabler).”

    Strängt taget förutsätter den tre saker:

    1. Att mätvärdena är oberoende och har samma sannolikhetsfördelning (IID Independently and Identically Distributed)

    2. Att mätvärdenas varians är ändlig

    3. Att den mätta storheten är definierad över hela den reella tallinjen.

    Punkt 3 innebär förresten att temperaturer strikt matematiskt aldrig kan vara normalfördelade (eftersom de har en undre gräns vid 0 K). Detta har dock ingen större praktisk effekt. Det har däremot punkt 1 eftersom värdena i en temperaturtidsserie i praktiken aldrig är oberoende (temperaturen i morgon är inte oberoende av temperaturen idag).

  12. 14
    tty

    En fråga till Magnus Cederlöf. Vad är R2 för årsvariansen som funktion av årsmedeltemperaturen?

  13. 15
    Magnus Cederlöf Inläggsförfattare

    tty #14:
    R2 är 0,29. Dvs 29% av förändringen i årsvariansen kan förklaras med (den linjära) förändringen i årsmedeltemperaturen.

  14. 16
    Lars Kamél

    Hur kan egentligen någon gå på myten att högre temperatur skulle innebära instabilare och mer varierande väder? Det är ju bara att tänka efter. När varierar vädret mest, på vintern eller på sommaren? Var varierar temperaturer och väder mest, på tidsskalor från minuter till ett månader, vid polerna eller i tropikerna? Höst- och vinterstormar har vi hört talas om, men sommarstormar?

  15. 18
    Frej

    https://www.nst.com.my/world/2018/03/342982/watch-diver-films-shocking-underwater-video-balis-plastic-garbage-wasteland ” OT” Om man la alla miljarder som man lägger på att rädda klimatet . Och la dom så vissa länder fick en fungerande sophantering , kanske dom miljarder som lever på det havet producerar kan fortsätta med det . I min värld känns en påhittad klimatförändring som en viskning mot det som egentligen händer med våra hav . Vi snackar ju om tonvis med plast som bara flyter ut i haven dagligen . Men det kanske inte påverkar livsmiljön ????

  16. 19
    Gunnar Strandell

    Magnus, kul att du tar upp variansen och visar på vad det kan ge för resultat.

    Den kände och prisbelönte ”klimatforskaren” Michael Mann använde istället ”principal component 1, PC1″ som är samma sak, men han roade sig med att strunta i teorin och provade med olika värden för medelvärdet tills han hittade en ”hockeyklubba” i resultatet. Metoden anses av vissa vara en innovation och kallas ”skewed PC1″.

    Det kan också noteras att eftersom man beräknar kvadraten på avvikelsen spelar det ingen roll om man vänder upp och ned på en kurva, huvudsaken är att förändringen sker där man vill ha den, t.ex. i slutet av en serie. :-)

  17. 20
    Gunnar Strandell

    L #17
    Jag minns två oväder.

    Roslagen den 2 november1969 uppmättes 41 m/s nordlig vind vid Örskär.
    Vårt båthus blåste av plintarna och hamnade i sjön. Det fick rivas och ersättes av en brygga som då och då blåser bort och får återställas.

    Sommaren 2000 lovade sjörapporten 8-10 m/s västlig vind när vi gav oss iväg med min Albin Express från Häradsskär mot Visby i medvind. Det blev 26 m/s och en förfärlig resa. Sedan dess litar jag inte längre på SMHI.

    De senaste två somrarna har upplevts som svalare och blåsigare av mig och mina seglarvänner, vilket enligt Magnus analys antyder att vi är på väg mot kallare tider.
    I kväll snöar det i Roslagen. Brrr.

    Min julklapp blev en ny Ebersprächer dieselvärmare till båten. :D

  18. 21
    Slabadang

    På tal om variationer ….. havscirkulationen kan förändra klimatet under decennier helt på egen hand.

    The previous version of this post had improper latitude bounds for the HadCRUT4 Tsfc data. I’ve rerun the results… the conclusions remain the same. I have also added proof that ENSO is accompanied by its own radiative forcing, a controversial claim, which allows it to cause multi-decadal climate change. In simple terms, this is clear evidence the climate system can cause its own, natural, internally-generated climate changes. This is partly what has caused recent warming, and the climate modelling community has assumed it was all human-caused.

    http://www.drroyspencer.com/

  19. 22
    Sigge

    #16 Lars Kamel

    Om man tar de 5 kraftigaste stormarna som drabbat Sverige sedan år 1900 så har tre inträffat i januari, en i december, en i november och en i september. Så det är ju uppenbart att det är på vintern som det är störst orkanrisk.

    Julstormen 1902. Troligen den kraftigaste av de fem stormarna.
    Nyårsstormen 1954. Egentligen inte nyår utan hade sin kulmen 3-4 januari och det var Roslagen som drabbades värst.
    Septemberstormen 1969. Drabbade samma område som Gudrun 2005.
    Allhellgonastormen 1969. Det var Roslagen som drabbades värst ungefär som 1954
    Gudrun 2005, 8-9 januari. Det som var utmärkande med den stormen var de stora regnmängderna som tillsammans med hög havsvattnenivå orsakade de värsta översvämningarna i Halland någonsin.

  20. 23
    Lennart Bengtsson

    Atmosfärens tillgängliga energi (APE= Available potential energy) är den mängd energi som kan omvandlas till rörelseenergi (vind). För de läsare som har ingenjörsbakgrund känner säkert till det liknande begreppet exergi. Se vidare Google för vidare utbildning.

    APE är proportionellt mot kvadraten på den horisontella temperaturskillnaden och det är precis av denna anledning som det är mer blåsigt vintertid liksom att det kommer att blåsa mindre i ett klimat där Arktis värms upp mer än sydligare latituder vilket är fallet. Det är precis av denna anledning som att stormarna på våra breddgrader kommer att försvagas i ett varmare klimat och inte tvärt om som ibland media får för sig.Sannolikt beror detta på precis vad Magnus säger i sin fina översikt, nämligen att minnet är begränsat eller att man fått för sig något annat eller att man följer sin magkänsla. Om man har fått för sig att stormarna var mer oskyldiga förr så är det bara att konsultera statistiken så kommer man strax på andra tankar.

  21. 24
    Sigge

    #20 Gunnar Strandell

    Nu använder väl du inte din båt på vintern, men jag fick något att tänka på för några år sedan.

    När jag köpte ny bil för några år sedan sa försäljaren att det är miljövänligare att använda bränslevärmare än elektriska motor- och kupévärmare på vintern. Min första reaktion var ju att det måste vara fel. Men när jag tänkte efter i några minuter så insåg jag ju att försäljaren hade rätt. Om man bränner 3 dl bensin i bränslevärmaren så ger det CO2-utsläpp på 750 g. Om jag använder 2 kWh el som producerats med fossil kondenskraft så är CO2-utsläppen ungefär 1,5 kg. När man sedan åker iväg så sparar man ju ungefär 0,5 – 1,0 dl bensin för att motorn är uppvärmd.

  22. 25
    Christopher E

    #22 Sigge

    ”Det som var utmärkande med den stormen var de stora regnmängderna som tillsammans med hög havsvattnenivå orsakade de värsta översvämningarna i Halland någonsin.”

    Blandar du inte ihop det lite nu? Det blåste onekligen rejält i Gudrun, även om det inte var något rekord, bara touchade orkanstyrka på en plats på västkusten.

    Men jag ställer mig frågande till de där översvämningarna, det var inte stora regnmängder som utmärkte Gudrun. Det borde jag kommit ihåg, jag bor i mellersta Halland och var mitt i det värsta. Tänker du inte på senare halländska översvämningar utan storm som rapporterats flitigt i media? Speciellt de 2014, men även 2006 minns jag rejält höga vattenstånd i åarna.

    Det som verkligen var utmärkande för Gudrun var ett ovanligt högt vattenstånd i havet. Det mättes upp 163 cm över medel vid Ringhals. Men söderut hade varken Varberg eller Falkenberg några installerade mätare 2005. Det fanns en i Halmstad, men den gick sönder så högsta nivån är okänd. Att det var högsta nivån någonsin finns inga belägg för. Jag bor nere vid stranden på 3 meters markhöjd över havet. Att vattnet var uppe på ca 1,5 meter nedanför mig stämmer bra, men man ser spår i terrängen av tidigare högre vattenstånd.

    Det speciella med Gudrun i övrigt var att det var mildväder med uppblött och ofrusen mark redan innan. Träden hade därför lite motstånd och mängden rotvältor var kolossal. Mängden fälld skog var i rekordnivåer. Men man komma ihåg att Halland idag har den största skogsarealen sedan medeltiden, och det dessutom är mest ekonomiskog med gran, inte naturlig skog som hade stått emot vind mycket bättre. Att det blir nya ”rekord” under exakt samma meteorologiska förhållanden är normalt.

    Jag arbetade på den tiden med kommunal förvaltning som hade hand om ekonomiskog. Vi for runt hela kommunen i helikopter dagarna efter för att inventera skadorna (vägarna var inte framkomliga). Det är bland annat därför jag tycker jag skulle kommit ihåg om där var stora översvämningar samtidigt.

    Det är förresten i detta sammanhang frestande att påminna om att den längsta helt stormfria period vi ”någonsin” haft (dvs så länge data finns) i Sverige var 594 dygn under åren 2012-2013. Är det också ett bevis på ”extremväder”? ;-)

  23. 27
    Sigge

    #25 Christhoper E

    Jag bor ju inte Halland. Jag kan ha blandat ihop ovädren. Det var ju flera år i början på 2000-talet som var stormar med kraftiga lågtryck, vågor in mot land och mycket regn som gjorde att vissa orter efter kusten fick översvämningar. Jag tycker att de senaste åren har det inte varit lika mycket katastrofala översvämningar som på 90-talet och första decenniet på 2000-talet. Det kan ju bero på att man vidtagit åtgärder för att det inte skall bli så mycket skador vid översvämningar.

    När jag tittar på SMHI:s nederbördskartor över januari så är det åren 2005, 2007, 2008 och 2015 som sticker ut och då främst år 2007. Samma år som orkanen Per den 14-15 januari.
    https://www.smhi.se/klimatdata/meteorologi/kartor/monYrTable.php?myn=1&par=nbdAvv

    Om det blir översvämning vid ett oväder så beror det ju inte bara på ovädret utan också på hur mycket vatten det finns i sjöar och vattendrag samt på hur vattenmättad marken är från början.

  24. 29
    Sigge

    #26 Håkan Bergman

    Nej. En elbil som drar 2 kWh/mil är ganska stor. En motsvarande personbil drar 7 dl/mil. Då blir 1,5 kg/mil CO2 för elbilen om det kondensproducerad el den laddats med och 1,75 kg/mil för bensinbilen. Omräknat i g/km blir det 150 för elbilen och 175 för bensinbilen.

    En elbil kan man ju välja att ladda på natten. Motorvärmaren vill man använda på morgonen precis innan man skall ha bilen. Elbilen laddas ju även sommartid men motorvärmarna används bara på vintern. I Skandinavien används det väldigt lite fossileldad kondenskraft sommartid. Ofta är det under sommaren överskott på el I Sverige och Norge. Ledningarna till andra länder är ofta fullt utnyttjade då.

    Ska man vara så miljövänlig som möjligt så ska man köra bilen på el och värma den med flytande bränsle.

    Det finns de som räknat noggrant på sådant här. De flesta har ju kommit fram till att laddhybridbilar är miljövänligare än både rena elbilar och bilar med enbart förbränningsmotor.

  25. 30
    Dolf (a.k.a. Anders Ericsson)

    #4 Johan M
    Nu är jag visserligen långt ifrån någon statistisk expert, men, som någon redan påpekat (fast jag ärligt talat inte riktigt begriper, för jag tycker det inte borde göra någon skillnad) så får man ett bättre mått när man tar kvadratroten på summan av kvadraterna än man får om man bara använder absolutbelopp på skillnaderna.
    Men den variansen (tror jag) förekommer sedan också naturligt i andra statistiska analyser. Sen kan man faktiskt se varians som ett specialfall av kovarians som är ett mått på hur två variabler varierar tillsammans, variansen är helt enkelt en variabels kovarians med sig själv.
    (tror jag, och bävar lite för alla tillrättavisningar jag kan ha öppnat mig för)

Kommentarer inaktiverade.