Växthuseffekten och grundläggande principer för klimatkänsligheten

Växthuseffekten, dvs. att jorden är varmare på grund av så kallade växthusgaser i atmosfären, och hur mycket ökade halter av växthusgaser påverkar temperaturen, dvs. klimatkänsligheten är centrala frågor i klimatdebatten. I denna artikel diskuteras de vetenskapliga grunderna för dessa frågor med två läroböcker som källor förutom ett par klassiska originalartiklar.

Denna diskussion bygger alltså på två läroböcker av David G. Andrews och Murry L. Salby samt två originalartiklar av Svante Arrhenius (1896) och Manabe och Wetherald (1967). Se referenslista i slutet av denna artikel.

Växthuseffekten kallas det fenomen som gör att temperaturen vid jordytan är större än vad den skulle vara utan en atmosfär som innehåller gasmolekyler som kan absorbera och emittera infraröd strålning, IR-strålning, även kallad värmestrålning. Utan atmosfär skulle jordens medeltemperatur vid ytan vara vara omkring 255 K, dvs. 255 – 273,15 = – 18 °C. Detta beräknas i läroboken av David G. Andrews i av avsnitt 1.3.1 A model with a non-absorbing atmosphere. Som en följd av att atmosfären innehåller koldioxid och vattenånga och en del andra beståndsdelar, som kan absorbera och emittera IR-strålning, så kallade växthusgaser, så blir medeltemperaturen vid jordytan i stället omkring 288 K eller 15 °C, dvs. 33 °C varmare än utan atmosfär.

Svante Arrhenius modell baserad på strålningsjämvikt

Den matematisk modell som Svante Arrhenius (1896) använde för att för första gången beräkna växthuseffekten var mycket enkel men används än i dag som en enkel modell i läroböcker. Figur 1 visar modellen med de modellekvationer för att beräkna atmosfärens och jordytans temperatur som härletts i Andrews lärobok i avsnittet 1.3.2 A simple model of the greenhouse effect.

Svante Arrhenius beräkningar var betydligt mer komplicerade än de som redovisas i figur 1. I denna figur utgår vi ifrån att atmosfären genom sin halt av växthusgaser absorberar 80 % av ingående värmestrålning och alltså släpper igenom 20 %. En mycket stor del av Arrhenius beräkningsarbete var att från relativt primitiva spektroskopiska observationer, som utförts av Langley, för varje våglängdsintervall beräkna hur mycket koldioxid och vattenånga i atmosfären bidrar till att absorbera respektive släppa igenom IR-strålning.

Det Arrhenius räknade fram var en strålningsjämvikt (radiative equilibrium) dvs. ett jämviktstillstånd (eller stationärt tillstånd) där atmosfären och jorden har sådana temperaturer att all strålning som de mottar balanseras av all strålning som de avger. Med de parametervärden enligt Andrews lärobok som används i figur 1 blir jordytans temperatur 286 K medan atmosfärens dito blir 245 K. Växthuseffekten är alltså enligt detta 286-255 = 31 K.

Arrhenius undersökte med denna modell hur en fördubbling av koldioxidhalten skulle ändra temperaturen. Han beräknade hur koldioxidfördubblingen minskade τlw vilket ökar temperaturen enligt formlerna i figur 1. Han menade då att den initialt ökade temperaturen skulle även öka vattenhalten som ytterligare skulle minska τlw vilket leder till en passningsräkning. Han antog därvid att atmosfärens relativa fuktighet är konstant vilket innebär att vattenånghalten ökar i proportion till hur vattnets ångtryck ökar med temperaturen. Enligt artikeln från 1896 skulle en fördubblad koldioxidhalt öka temperaturen 6 °C varav återkopplingen från vattenångan skulle bidra med 2 °C.

Nackdelar med Arrhenius modell

Arrhenius modell är en mycket förenklad sådan för att beräkna temperaturerna som jordytan och atmosfären antar enligt strålningsjämvikten (radiative equilibrium). Men temperaturen varierar kraftigt i höjdled. Detsamma gäller förekomsten av vatten- och koldioxidmolekyler per volym i atmosfären. Antalet sådana molekyler per volymsenhet atmosfär minskar starkt med höjden vilket starkt påverkar absorption och emission av IR-strålning av atmosfären. Om man vill göra dessa beräkningar exaktare måste man därför använda en modell där atmosfären betraktas som bestående av mycket tunna skikt som ligger ovanpå varandra och som utbyter strålning med varandra. Denna typ av modeller kunde man inte beräkna på Arrhenius tid eftersom de kräver stor räknekapacitet som kom först med datorerna.

Men när man med hjälp av datorer räknade på dessa förfinade numeriska datormodeller för atmosfärens strålningsjämvikt så visade det sig att de räknade fram temperaturprofiler för troposfären som var mycket brantare än de verkligen observerade. I stället för att temperaturen avtar med 6,5 °C/km så gav beräkningarna mångdubbelt större värden.

Detta ledde till ändring av Arrhenius modellprincip. I stället för att enbart anta att jordytan och atmosfären följer en strålningsjämvikt infördes en modell som förklarar temperaturprofilen genom en kombination av strålningsjämvikt och konvektiv jämvikt (radiative-convective equilibrium). Konvektiv jämvikt får man i en atmosfär där omblandningen är stark så att temperaturprofilen blir adiabatisk (en atmosfär med stark omblandning strävar efter en adiabatisk temperaturprofil som ett jämviktstillstånd). Jordens troposfär antas i dessa sammanhang sträva efter en våtadiabatisk temperaturprofil som ligger nära den observerade profilen på 6,5 °C/km. Detta diskuteras närmare i Murry L. Salbys lärobok avsnitt 8.5 Thermal Equilibrium.

Manabe och Wetheralds modell med strålningsjämvikt tillsammans med konvektiv jämvikt

Manabe och Wetherald (1967) resonerade som så att om temperaturprofilen i ett skikt vid den beräknade strålningsjämvikten skulle avta mindre än 6,5 °C/km med höjden så skulle atmosfären i detta skikt vara stabil (detta beror på att underliggande luft då är tyngre än överliggande) och kunna bibehålla strålningsjämvikten. Men om temperaturen i stället i ett skikt skulle avta mer än 6,5 °C/km så skulle det uppstå en stark omblandning av atmosfären (detta beror på att underliggande luft då är lättare än överliggande och alltså stiger uppåt) som skulle leda till att denna skulle få en våtadiabatisk temperaturprofil på 6,5 °C/km i detta skikt. Denna princip lade de in som en beräkningsalgoritm i sin numeriska datormodell. Med denna modell kunde de beräkna en temperaturprofil för troposfären och stratosfären som stämmer riktigt bra med observationer. Se figur 2.

Manabe och Wetherald använde vidare sin datormodell för att beräkna hur mycket temperaturen skulle öka vid en fördubbling av koldioxidhalten i atmosfären. Detta illustreras också i figur 2.

När de räknade på en atmosfär med en konstant fördelning av vattenånghalten fick de en temperaturökning av drygt 1 °C. De gjorde sedan också en beräkning med samma antagande som Arrhenius, nämligen med en konstant relativ fuktighet (detta leder till att vattenhalten ökar med temperaturen i proportion till hur vattnets ångtryck varierar med temperaturen). Detta ger starkast möjliga ökning av vattenånghalten på grund av ökad temperatur, dvs. starkast möjliga återkoppling på grund av ökad vattenånghalt när temperaturen ökar. Manabe och Wetherald fick då en temperaturökning av 2,4 °C vid koldioxidfördubbling, dvs, vattenångans återkoppling bidrog med en ytterligare uppvärmning av omkring 1 °C.

Lägg märke till att enligt denna modell den ökade temperaturen i troposfären vid ökad växthusgashalt hänger samman med att tropopausen (där troposfären med konvektiv jämvikt slutar och stratosfären med strålningsjämvikt börjar) hamnar på högre höjd.

Klimatmodellerna efter Manabe och Wetherald

Dagens avancerade klimatmodeller bygger på liknande principer men försöker klargöra hur andra återkopplingar, såsom återkopplingar på grund av molnens förändring när temperaturen ändras, påverkar. De modellerar hela jordsystemet inklusive cirkulationen i atmosfär och hav och till och med processerna i biosfären. Medan Manabe och Wetherald med en inte alltför komplicerad datormodell kom fram till att den starkaste effekten av en koldioxidfördubbling skulle bli 2,4 °C vid fördubblad koldioxidhalt så visar dagens avancerade och mycket komplicerade klimatmodeller en spretande bild från 1,5 till mer än 5 °C.

Med tanke på dels komplexitetsparadoxen, dels att kunskapen om molnens fysik är så ofullständig, vilket vi diskuterat i TCS-artiklarna Varför kan klimatmodellerna inte förutsäga klimatets utveckling? och Molnen och klimatsystemets kylning – ett föredrag och dess konsekvenser, kan man fråga sig om klimatvetenskapen av idag verkligen har gjort så stora framsteg i förståelsen av hur växthusgasutsläppen påverkar klimatet jämfört med vad Manabe och Wetherald kom fram till.

Vad vi ser idag är att klimatets uppvärmning förefaller att gå långsamt i förhållande till ökningen av växthusgashalterna. Genom att jämföra observerad temperaturökning med ökade växthusgashalter gjorde Lennart Bengtsson förra veckan en uppskattning att fördubblad koldioxidhalt ger en temperaturökning av 1,4 °C (baserad på temperaturen över havsytan). Detta stämmer bra med Manabes och Wetheralds beräkning, speciellt om man betänker att dessa inte tog med återkopplingar genom molnförändringar eller återkopplingen genom förändrad temperaturprofil (som anses vara en negativ återkoppling).

Det finns även en grupp ledande klimatforskare som anser att klimatkänsligheten kan vara så låg som 0,6 °C vilket de stöder på forskningsresultat baserade på utvärdering av satellitobservationer av strålningen från jorden till världsrymden, se till exempel här och här.

Referenser

David G. Andrews (2010). An Introduction to Atmospheric Physics. Finns även här.

Murry L. Salby (1996). Fundamentals of Atmospheric Physics, Volume 61 (International Geophysics). Finns även här och här.

Svante Arrhenius (1896). On the Influence of Carbonic Acid in the Air upon the Temperature of the Ground. Philosophical Magazine and Journal of Science, Series 5, Volume 41, April 1896, pages 237-276.

Manabe, S., and R. Wetherald (1967). Thermal equilibrium of the atmosphere with a given distribution of relative humidity. J. Atmos. Sci., 24, 241-259.

Dela detta inlägg

25 reaktion på “Växthuseffekten och grundläggande principer för klimatkänsligheten

  1. 1
    Stickan no1

    Har inte tillgång till Andrews bok här men det är stor skillnad mellan:
    ”Växthuseffekten kallas det fenomen som gör att temperaturen vid jordytan är större än vad den skulle vara utan en atmosfär…”
    Och 
    ”Växthuseffekten kallas det fenomen som gör att temperaturen vid jordytan är större än vad den skulle vara utan en atmosfär som innehåller gasmolekyler som kan absorbera och emittera infraröd strålning,”
    Det är två HELT olika saker.
    Att jordytans medeltemperaturen är varmare med en atmosfär utan växthusgaser än helt utan atmosfär alls är en självklarhet. 
    För att kvantifierar växthusgasernas bidrag måste man alltså först räkna på vilken temperatur en växthusgasfri atmosfär får för temperatur.
    Och felet Andrews, Ahreenius , Manabe och Wetherald alla gör är att de räknar med att atmosfören bara värms med IR strålning och då får för sig att en växthusfriatmosfär blir kall.
    Atmosfären värms via konvektion så länge det finns en densitetsgradient så at tlättare luft stiger eller kallare luft sjunker. Densitetgradienten finns bara om temperaturen avtager med höjden. Dvs bara om marken värms mer än atmosfärstemperaturen eller om atmosfären kyls via strålning
    En växthusfri atmosfär blir därför  stabil, isoterm och varm i ett geologiskt perspektiv. Ingen växthusgas kyler den i höjden.

  2. 2
    L

    Ja, Lindzen som inte är någon dumskalle brukar säga 0,6 grader och det finner jag mer stöd för än de 6,0 grader som politikerna ”hoppas på” för att ordet klimatpolitik överhuvudtaget ska få någon relevans…

  3. 3
    Lars Jonsson

    Mycket bra att gå tillbaka till de ursprungliga källorna. Ibland glömmer man bort historien. Det brukar alltid heta att CO2 teorin bygger på ”välkända fysikaliska lagar” vilket är sant om man enbart betraktar CO2 förmåga att absorbera IR strålning men inte självklart sant som vetenskaplig bas för projektioner som ger en temperaturökning på 5-6°C till år 2100

  4. 4
    Thomas

    Stickan #1 ”Att jordytans medeltemperaturen är varmare med en atmosfär utan växthusgaser än helt utan atmosfär alls är en självklarhet.”
     
    Kan du förklara för oss som inte finner det självklart utan tvärtom orimligt?
     
    ”Och felet Andrews, Ahreenius , Manabe och Wetherald alla gör är att de räknar med att atmosfören bara värms med IR strålning”
     
    Hade du något särskilt problem med att förstå begreppet ”radiative-convective equilibrium”?
     

  5. 5
    Stickan no1

    Thomas;
    Om du har en atmosfär som värms effektiv och kyls inneffektivt kommer temperaturen i atmosfären öka tills”radiative-convective equilibrium” uppnås. Men om du plockar bort radiative i ekvationen blir det en annan lösning. Basic.
     

  6. 7
    Thomas

    Stickan #5 Visst blir det en annan lösning utan växthusgaser i atmosfären än med, så långt är vi överens, men varför skulle markytan bli varmare än utan atmosfär? Det är det du inte lyckas förklara.
     
    Utan växthusgaser strålar markytan ut energi i rymden precis lika effektivt som om vi inte hade någon atmosfär alls. Skulle markytan ändå värmas upp strålar den alltså ut mer energi enligt SB:s lag, men var kommer denna energi ifrån?
     
    L #6 Hade du något att tillföra i sak?

  7. 9
    Thomas

    L #8 Och? Är det någon som ifrågasatt detta? Förstår inte du heller betydelsen av ””radiative-convective equilibrium”? Det finns även latent värme om du vill ha överkurs.

  8. 11
    Pehr Björnbom

    Stickan no 1,
     
    Tack för intressanta synpunkter. Jag har också funderat mycket på frågan om vad jordytan skulle få för temperatur med en helt växthusgasfri atmosfär. Och även vad en sådan atmosfär skulle få för temperaturprofil.
     
    Men läroböckerna ger ingen information om dessa frågeställningar. De är också rent akademiska problem eftersom en växthusgasfri atmosfär skulle innebära en jord utan vatten så det är fråga om en helt annan typ av planet.
     
    Min gissning är att planetytan faktiskt skulle få en annan temperatur med en atmosfär utan växthusgaser än helt utan atmosfär. En anledning är planetens rotation. På dagen överförs värme från planetytan till atmosfären och det bildas förmodligen luftströmmar på grund av naturlig konvektion. På natten kommer värme att överföras från luften till planetytan. Om medeltemperaturen hos planetytan skulle bli högre, lägre eller oförändrad vet jag inte. Kanske det finns någon artikel gömd i den vetenskapliga litteraturen om saken.
     
    Min gissning är vidare att atmosfären skulle få en torradiabatisk temperaturprofil. Om man ser ur ett geologiskt tidsperspektiv så kyls nämligen även en atmosfär utan växthusgaser uppifrån genom att den avger strålning till rymden. Strålningsintensiteten är mycket låg men ur ett geologiskt tidsperspektiv borde den göra skillnad. Exempel på sådan strålning är den mikrovågsstrålning från syremolekyler som används för att bestämma atmosfärens temperatur från satelliter.

  9. 12
    Bim

    Intressant vore att veta vad för temperatur jordytan fått helt utan atmosfär. Som på månen. Strålningen på dagen borde ju värma ytan (materialet) även om utstrålningen på natten kyler ytan. Är det verkligen absoluta nollpunkten ständigt på månen?
    A-nollpunkten borde väl bara existera i absolut vakum?

    Detta var ju OT, men vad jag förstår så måste det vara nästan omöjligt att räkna ut klimatkänsligheten med någorlunda säkerhet utan att ha alla parametrar på plats. Några grader hit eller dit får ju stora konsekvenser, och hittills så verkar ju teorierna inte pricka så värst rätt.

    Man borde nog ta mycket mer hänsyn till obsevationerna i stället för att komma med krystade teorier om hotspottar i troposfär och havsdjupen som förklaringar för utebliven temperaturhöjning, när de faktiskt inte kan upptäckas.

    Jag menar inte att man inte skall forska vidare, men man borde vara ytterst försiktig med att vidta svindyra åtgärder när man inte vet vad för åtgärder som eventuellt behövs.

    Ja, ni vetenskapare har en del att plugga in, innan ni får mitt (och troligen allmänhetens) mandat att pilla med jordens klimat. :D

  10. 13
    Thomas

    Bim #12 ”Är det verkligen absoluta nollpunkten ständigt på månen?”
     
    Nej, naturligtvis inte! Som du så riktigt skriver så värmer solen på dagen. Från wikipedia hittar jag siffror på medeltemperatur på 220 K, min 100K på natten och max 390K på dagen. Fast sen finns det kratrar nära polerna dit solen aldrig når och där har man mätt temperatur ned till 26K. 
     
    ”Ja, ni vetenskapare har en del att plugga in, innan ni får mitt (och troligen allmänhetens) mandat att pilla med jordens klimat.”
     
    Vad behövs innan du ger fossilbränsleindustrin mandat att pilla med jordens klimat?

  11. 14
    L

    Thomas #9, frågan handlade om att ta bort ”radiative” ur ekvationen. 

  12. 15
    Stickan no1

    Thomas;
    Strålning är en funktion av T^4, Med samma totala utstrålning är medeltemperaturen är högre för en kropp med jämn temperatur än en med stora temperaturvariationer. Minskar konvektionen maximala marktemperaturen minskar utstrålningen kraftigt och medeltemperaturen stiger. Nu brukar i och för sig varken CRU, satelliter eller andra mäta marktemperaturen utan lufttemperaturen. Som blir varmare.
    Pehr;
    Värmeledning i stillastående luft är inte stor men torde ändå vara magnituder större än mikrovågsstrålningen vid dessa temperaturer. Men det kan nog Thomas svara på.

  13. 16
    Pehr Björnbom

    Stickan no 1 #15,
     
    Jag tror man bara kan gissa för hur skulle vi kunna verifiera att en planet har en helt stillastående atmosfär där värmeöverföringen domineras av värmeledning (dvs. värmeöverföring genom molekylär diffusion).
     
    Jag har svårt att tänka mig att en planet som roterar kan ha en helt stillastående atmosfär. Då gissar jag att det blir cirkulation i atmosfären och därmed så gissar jag att den konvektiva värmeöverföringen (dvs. värmeöverföring genom att större luftpaket flyttas omkring) dominerar. I ett sådant fall gissar jag att atmosfären strävar mot konvektiv jämvikt med en adiabatisk temperaturprofil.
     

  14. 17
    Thomas

    Stickan #15 effekten med att utjämning av temperatur leder till att medeltemperaturen sjunker är i och för sig korrekt, men den har inte mycket med vad du skrev i #1 att göra.

  15. 18
    Stickan no1

    Stiger Thomas. Medeltemperaturen stiger vid jämnare temperatur.
    Och som sagt: vi mäter luftens temperatur inte markytans temperatur. Temperaturen vid jordytan är fortfarande uppmätt i atmosfären.

  16. 19
    Bim

    Thomas #13
    Tack för det klargörandet.
    Men Thomas, fossilbränsleindustrin pillar inte på klimatet, de har försett oss och förser oss i all välmening med energi.

    Ibland undra jag var i utvecklingen vi hade varit utan att elda med fossila bränslen.
     Vi har hållit på med det i snart tvåhundra år.
    Katastrofalt varmt har det inte blivit och hade vi låtit bli så tror jag inte det blivit katastrofalt kallt heller.
     
    Jag drar alltså slutsatsen , med hjälp av min kulram och mina obsevationer av människan utveckling, att klimatkänsligheten via CO2 är ganska harmlös och att eldning med fossila bränslen är väldigt effektivt.

    Men det är klart: jag har ju bara en kulram och är dessutom ingen fena på matte. :D 

  17. 20
    Thomas

    Stickan #17 sorry, jag skrev fel, hade jag menat sjunker hade jag knappast sagt att du hade rätt.
     
    Att vi mäter i atmosfären har möjligen betydelse för MSU som plockar in ett tjockt lager av troposfären, men knappast för markmätningar på en meters höjd.

  18. 21
    Thomas

    Bim #19 om du inte tror att fossilbränleindustrin med alla utsläpp under åren kunnat förändra klimatet, hur tror du då en liten grupp forskare med små ekonomiska resurser skall kunna göra det? Vad är det du är rädd för?

  19. 22
    guy

    Thomas#13
    ”Ja, ni vetenskapare har en del att plugga in, innan ni får mitt (och troligen allmänhetens) mandat att pilla med jordens klimat.”
     
    Vad behövs innan du ger fossilbränsleindustrin mandat att pilla med jordens klimat?
    Jag är benägen att hålla med Bim. Thomas , jag beundrar hur du är påläst. Intelligensen lyser också men så mitt i allt faller du igenom. Mycket förvånande. Du kunde lika gärna ha frågat vad som behövs innan du ger skogsindustrin, jordbrukarna med flera mandat att pilla med jordens klimat.

  20. 23
    Bim

    Thomas 21
    Varför har de lärde så svårt att dra rätt slutsatser. I motsats till dig och alarmisterna så är jag inte rädd för CO2. Jag är rädd för alarmisterna som tydligen kan hitta på vad som helst i sin rädsla.
    Så e de Thomas!
    Jag är som sagt ingen fena på matte men jag är en jäkel på att dra förnuftiga slutsatser. :D 

  21. 24
    Karl-Oskar

    Stickan no1

    ”Att jordytans medeltemperaturen är varmare med en atmosfär utan växthusgaser än helt utan atmosfär alls är en självklarhet.
    För att kvantifierar växthusgasernas bidrag måste man alltså först räkna på vilken temperatur en växthusgasfri atmosfär får för temperatur”

    Finns det någon som har räknat på vad atmosfärens temperatur vid jordytan skulle bli utan koldioxid? 

  22. 25
    ALI.K.

    Såg i Whats’up beräkningar av klimatkäsnlighet ,NH 1,9 månad 0,3 graderC
    SH 2,4 månad 0,14 grader Cvid enfördubbling aV CO2.
    ALI.K.

Kommentarer inaktiverade.